Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Giả sử từ X={1:2:3:.....:2013} ta chọn ra 673 số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 ILoveMathverymuch

ILoveMathverymuch

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm
  • Sở thích:Đủ thứ

Đã gửi 13-04-2014 - 15:50

Giả sử từ X={1:2:3:.....:2013} ta chọn ra 673 số 

CMR Trong các số đã chọn có 2 số a,b sao cho $671< \left | a-b \right |< 1342$


        >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)

                                                               
               Hoàng Sa-Trường Sa là của Việt Nam

 

         :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 

 

                                                                                                                                                                                                            

 
                                                                                                                                                                                                                                                                                         

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                     

       


#2 nguoivohinh98

nguoivohinh98

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11 Toán 1 THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:FIFA ONLINE 3
    ÂM NHẠC

Đã gửi 19-04-2014 - 21:54

ta chia tập X thành 2 tập con : A={1,2,3,...,671} ; B={672,673,...,2013}

trong 673 số đã chọn luôn tồn tại ít nhất 2 số thuộc B giả sử là b1 < bkhi đó ta chọn b1 và a thuộc A 

nếu 673 số đã chọn đều thuộc B thì bài toán hiển nhiên đúng vd chọn (2013,1341)



#3 ILoveMathverymuch

ILoveMathverymuch

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm
  • Sở thích:Đủ thứ

Đã gửi 20-04-2014 - 07:33

ta chia tập X thành 2 tập con : A={1,2,3,...,671} ; B={672,673,...,2013}

trong 673 số đã chọn luôn tồn tại ít nhất 2 số thuộc B giả sử là b1 < bkhi đó ta chọn b1 và a thuộc A 

nếu 673 số đã chọn đều thuộc B thì bài toán hiển nhiên đúng vd chọn (2013,1341)

 giả sử là b1 < bkhi đó ta chọn b1 và a thuộc A 

Dòng này nghĩa là sao bạn,bạn có thể nói rõ hơn không?


        >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)

                                                               
               Hoàng Sa-Trường Sa là của Việt Nam

 

         :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 

 

                                                                                                                                                                                                            

 
                                                                                                                                                                                                                                                                                         

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                     

       


#4 nguoivohinh98

nguoivohinh98

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:11 Toán 1 THPT Chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:FIFA ONLINE 3
    ÂM NHẠC

Đã gửi 20-04-2014 - 11:23

 giả sử là b1 < bkhi đó ta chọn b1 và a thuộc A 

Dòng này nghĩa là sao bạn,bạn có thể nói rõ hơn không

Mình giải lại:

ta chia tập X thành 671 tập con có dạng {x, x+671, x+1342} với x thuộc [1,671]

lấy 673 số từ 671 tập con theo nguyên lí dirichlet ta có 2 trường hợp

TH1: có ít nhất 1 tập có cả 3 số được chọn giả sử là {a, a+671, a+1342} xét một tập {b, b+671, b+1342} với b<a nếu b được chọn ta có cặp {a+671,b} ; nếu b+671 được chọn ta có {a+1342, b+671} nếu b+1342 được chọn ta có {a, b+1342}

 

TH2:có ít nhất 2 tập có 2 số được chọn giả sử là {a, a+671`, a+1342} và {b, b+671, b+1342} với b<a tương tự TH1 ta cũng luôn chọn được cặp {x,y} thoả đề bài 



#5 ILoveMathverymuch

ILoveMathverymuch

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm
  • Sở thích:Đủ thứ

Đã gửi 20-04-2014 - 20:19

Bạn ơi nếu làm như vậy thì bị cái dấu bằng .Đề mình cho ko có dấu =. @@

        >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)

                                                               
               Hoàng Sa-Trường Sa là của Việt Nam

 

         :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 

 

                                                                                                                                                                                                            

 
                                                                                                                                                                                                                                                                                         

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                     

       





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh