Chủ đề này có 4 trả lời

[ILoveMathverymuch]

Giả sử từ X={1:2:3:.....:2013} ta chọn ra 673 số 

CMR Trong các số đã chọn có 2 số a,b sao cho $671< \left | a-b \right |< 1342$

[nguoivohinh98]

ta chia tập X thành 2 tập con : A={1,2,3,...,671} ; B={672,673,...,2013}

trong 673 số đã chọn luôn tồn tại ít nhất 2 số thuộc B giả sử là b₁ < b₂ khi đó ta chọn b₁ và a thuộc A 

nếu 673 số đã chọn đều thuộc B thì bài toán hiển nhiên đúng vd chọn (2013,1341)

[ILoveMathverymuch]

ta chia tập X thành 2 tập con : A={1,2,3,...,671} ; B={672,673,...,2013}

trong 673 số đã chọn luôn tồn tại ít nhất 2 số thuộc B giả sử là b₁ < b₂ khi đó ta chọn b₁ và a thuộc A 

nếu 673 số đã chọn đều thuộc B thì bài toán hiển nhiên đúng vd chọn (2013,1341)

 giả sử là b₁ < b₂ khi đó ta chọn b₁ và a thuộc A 

Dòng này nghĩa là sao bạn,bạn có thể nói rõ hơn không?

[nguoivohinh98]

 giả sử là b₁ < b₂ khi đó ta chọn b₁ và a thuộc A 

Dòng này nghĩa là sao bạn,bạn có thể nói rõ hơn không

Mình giải lại:

ta chia tập X thành 671 tập con có dạng {x, x+671, x+1342} với x thuộc [1,671]

lấy 673 số từ 671 tập con theo nguyên lí dirichlet ta có 2 trường hợp

TH1: có ít nhất 1 tập có cả 3 số được chọn giả sử là {a, a+671, a+1342} xét một tập {b, b+671, b+1342} với b<a nếu b được chọn ta có cặp {a+671,b} ; nếu b+671 được chọn ta có {a+1342, b+671} nếu b+1342 được chọn ta có {a, b+1342}

 

TH2:có ít nhất 2 tập có 2 số được chọn giả sử là {a, a+671`, a+1342} và {b, b+671, b+1342} với b<a tương tự TH1 ta cũng luôn chọn được cặp {x,y} thoả đề bài 

[ILoveMathverymuch]

Bạn ơi nếu làm như vậy thì bị cái dấu bằng .Đề mình cho ko có dấu =. @@