Tính tổng sau:
$S_{n}=C_{n}^{0}+\frac{1}{2}C_{n}^{1}+\frac{1}{3}C_{n}^{2}+...+\frac{1}{1+n}C_{n}^{n}$
Tính tổng sau: $S_{n}=C_{n}^{0}+\frac{1}{2}C_{n}^{1}+\frac{1}{3}C_{n}^{2}+...+\frac{1}{1+n}C_
Bắt đầu bởi Phuong Thu Quoc, 15-04-2014 - 21:38
#1
Đã gửi 15-04-2014 - 21:38
Phuong Thu Quoc
-
- Thành viên
-
- 784 Bài viết
Trung úy
#2
Đã gửi 15-07-2018 - 17:06
Hr MiSu
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có: $(1+x)^{n}=\sum_{i=1}^{n}\binom{n}{i}x^{i} \Rightarrow \int_{0}^{1}(1+x)^{n}=\int_{0}^{1}\sum_{i=1}^{n}\binom{n}{i}x^{i} \Rightarrow \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i+1}.\binom{n}{i}=\frac{2^{n+1}}{n+1}-\frac{1}{n+1}$
- YoLo và thanhdatqv2003 thích
s2_PADY_s2
Hope is a good thing, maybe the best thing, and no good thing ever dies
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
