Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ ngoại tiếp $(O)$, các tiếp điểm là $D;E;F$. Cm: Tam giác $DEF$ có 3 góc nhọn

Bắt đầu bởi Viet Hoang 99, 16-04-2014 - 13:17

Please log in to reply

Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Viet Hoang 99

Đã gửi 16-04-2014 - 13:17

$\textbf{Trương Việt Hoàng}$

Điều hành viên THPT
2291 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ ngoại tiếp $(O)$, các tiếp điểm là $D;E;F$. Cm: Tam giác $DEF$ có 3 góc nhọn

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#2
buiminhhieu

Đã gửi 16-04-2014 - 13:23

Thượng úy

Thành viên
1150 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ ngoại tiếp $(O)$, các tiếp điểm là $D;E;F$. Cm: Tam giác $DEF$ có 3 góc nhọn

Sao lại thế nhỉ mình nghĩ cần gì phải cân?

VD đỉnh D trên BC thì $\widehat{EDF}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}< 90^{\circ}$

Viet Hoang 99 yêu thích

%%- Chuyên Vĩnh Phúc

#3
Viet Hoang 99

Đã gửi 16-04-2014 - 13:27

$\textbf{Trương Việt Hoàng}$

Điều hành viên THPT
2291 Bài viết

Sao lại thế nhỉ mình nghĩ cần gì phải cân?

VD đỉnh D trên BC thì $\widehat{EDF}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}< 90^{\circ}$

Làm sao ra được như vậy

Đề thực ra thế này:

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ ngoại tiếp $(O)$, các tiếp điểm là $D;E;F$. Cm: Tam giác $DEF$ có 3 góc nhọn

(D;E;F thuộc AB;BC;CA);BF cắt đường tròn tại I; DI cắt BC tại M.

1. Cm: $DEF$ có 3 góc nhọn

2. Cm: $DF//BC$
3. Cm: $BDFC$ nội tiếp

4. Cm: $BD.CF=BM.BC$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 16-04-2014 - 13:32

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#4
buiminhhieu

Đã gửi 16-04-2014 - 13:31

Thượng úy

Thành viên
1150 Bài viết

Làm sao ra được như vậy

Đề thực ra thế này:

(D;E;F thuộc AB;BC;CA)

1. Cm: $DEF$ có 3 góc nhọn

2. Cm: $DF//BC$
3. Cm: $BDFC$ nội tiếp

4. Cm: $BD.CF=BM.BC$

Hóa ra đề như vậy tưởng đề thừa

Thông cảm vội không vẽ hình

Ta có $\widehat{EOF}=180^{\circ}-\widehat{A}\Rightarrow \widehat{OEF}=\frac{\widehat{A}}{2}$(Do cân)

Tương tự $\widehat{EOD}=\frac{\widehat{B}}{2}\Rightarrow \frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}=\widehat{FED}< 90^{\circ}$

b,$\widehat{AEF}=\widehat{B}(=\frac{180-\widehat{A}}{2})$

Nên song song

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 16-04-2014 - 14:26

Viet Hoang 99 yêu thích

%%- Chuyên Vĩnh Phúc

#5
Viet Hoang 99

Đã gửi 16-04-2014 - 13:33

$\textbf{Trương Việt Hoàng}$

Điều hành viên THPT
2291 Bài viết

Hóa ra đề như vậy tưởng đề thừa

Thông cảm vội không vẽ hình

Ta có $\widehat{EOF}=180^{\circ}-\widehat{A}\Rightarrow \widehat{OEF}=\frac{\widehat{A}}{2}$(Do cân)

Tương tự thì được thôi

Vị trí của $D;E;F$ bị đảo Nhưng không sao, như vậy mới đúng vị trí tự nhiên.

Làm nốt luôn đi (mà sửa lại vị trí $D;E;F$ mới làm được tiếp )

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#6
Pham Le Yen Nhi

Đã gửi 16-04-2014 - 21:50

Hạ sĩ

Thành viên
98 Bài viết

Làm sao ra được như vậy

Đề thực ra thế này:

(D;E;F thuộc AB;BC;CA);BF cắt đường tròn tại I; DI cắt BC tại M.

1. Cm: $DEF$ có 3 góc nhọn

2. Cm: $DF//BC$
3. Cm: $BDFC$ nội tiếp

4. Cm: $BD.CF=BM.BC$

c) Dễ thấy $\angle ADF =\angle ABC =\angle BCA$ ( do $\Delta ABC$ cân tại $A$)

nên tứ giác $BDFC$ nội tiếp

d) Ta có $\angle BDM =\angle DFI =\angle FBC$ và $\angle BDM =\angle FCB$

Nên $\Delta DBM \sim \Delta BCF$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{BD}{BC}= \frac{BM}{CF}\Rightarrow BD.CF=BC.BM$ (ĐPCM)

p/s: mình không kịp vẽ hình nha :))