Chủ đề này có 2 trả lời

[quanghao98]

1.Tính giá trị của A mà không cần tra bảng:

$$A=\sin6^{\circ}.\sin42^{\circ}.\sin66^{\circ}.\sin78^{\circ}$$

2.

Biết $5\tan^2x-12\tan x-5=0$ ($\dfrac{\pi}{4}<x<\dfrac{\pi}{2}$).Tính $\sin2x$

[ILMF]

1.

$A=\sin 6^{\circ}.\cos 48^{\circ}.\cos 24^{\circ}.\cos 12^{\circ}= \frac{1}{2\cos 6^{\circ}}.2.\sin 6^{\circ}.\cos 6\dot{^{\circ}}.\cos 48^{\circ}.\cos 24^{\circ}.\cos 12^{\circ}=\frac{1}{2\cos 6^{\circ}}.\sin 12^{\circ}.\cos 12^{\circ}.\cos 48^{\circ}.\cos 24^{\circ}=\frac{1}{4\cos 6^{\circ}}.\sin 24^{\circ}.\cos 24^{\circ}.\cos 48^{\circ}=\frac{1}{8\cos 6^{\circ}}.\sin 48^{\circ}.\cos 48^{\circ}=\frac{1}{16\cos 6^{\circ}}.\sin 96^{\circ}=\frac{1}{16}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILMF: 16-04-2014 - 17:01

[BlackZero]

Dùng cái $sin3a=4sina.sin(\frac{\pi }{3}+a).sin(\frac{\pi}{3}-a)$

  Được  $16.sin54^{\circ}.A=16.sin6^{\circ}.sin54^{\circ}.sin66^{\circ}.sin42^{\circ}.sin78$

  $\Leftrightarrow 16.sin54^{\circ} .S=4.sin18^{\circ}.sin42^{\circ}.sin78^{\circ}$

$\Leftrightarrow 16.sin54^{\circ}S=sin54^{\circ}$

$\Leftrightarrow S=\frac{1}{16}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackZero: 27-04-2014 - 10:18