Chủ đề này có 1 trả lời

[conan98md]

giải pt : $\sqrt{4x+6}+2=x^{2}+\sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6}$

[xxSneezixx]

giải pt : $\sqrt{4x+6}+2=x^{2}+\sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6}$

Giải: 

$D=\left[-\frac{3}{2};+\infty  \right ) $

$\Leftrightarrow\sqrt{4x+6}+2=x^{2}+\sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6}$

$\Leftrightarrow\sqrt{4x+6}-(x+2)=x^{2}-2 +\sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6}- (x+2)$

$\Leftrightarrow (x^2 -2)\left[\frac{1}{\sqrt{4x+6}+x+2}+1 + \frac{1}{ a^2+a(x+2) + (x+2)^2}\right]=0(a=\sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6})$

$\Leftrightarrow x= \pm\sqrt{2}\vee\frac{1}{\sqrt{4x+6}+x+2}+1 + \frac{1}{ a^2+a(x+2) + (x+2)^2}=0(!)  (a=\sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6})$

Vậy $S= \left \{ \pm\sqrt{2} \right \}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 17-04-2014 - 23:27