Biết $5\tan^2x-12\tan x-5=0$ ($\dfrac{\pi}{4}<x<\dfrac{\pi}{2}$).Tính $\sin2x$
$5\tan^2x-12\tan x-5=0$
Bắt đầu bởi quanghao98, 16-04-2014 - 20:57
#1
Đã gửi 16-04-2014 - 20:57
quanghao98
-
- Thành viên
-
- 127 Bài viết
Trung sĩ
I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.
All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.
#2
Đã gửi 16-04-2014 - 21:13
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
Biết $5\tan^2x-12\tan x-5=0$ ($\dfrac{\pi}{4}<x<\dfrac{\pi}{2}$).Tính $\sin2x$
vì $\dfrac{\pi}{4}<x<\dfrac{\pi}{2}$ nên ta dễ dàng suy ra $\sin x>0$
ta có:
$5\tan ^2x-12\tan x-5=0 \Leftrightarrow 5\sin ^2x-12\sin x.\cos x-5\cos ^2x=0 \Leftrightarrow 5(\sin x-\cos x)(\sin x+\cos x)=6\sin 2x \Leftrightarrow 25(1-\sin^22x=36\sin ^22x \Leftrightarrow \sin 2x=\frac{5}{\sqrt{61}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 16-04-2014 - 21:15
- quanghao98 và shinichigl thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
