Tìm (x;y) với y lớn nhất thỏa mãn phương trình $x^{2}+y^{2}+6x-3y-2xy+7=0$. Tính x-y
Tìm (x;y) với y lớn nhất thỏa mãn phương trình $x^{2}+y^{2}+6x-3y-2xy+7=0$. Tính x-y
#1
Đã gửi 17-04-2014 - 18:05
#2
Đã gửi 17-04-2014 - 18:56
Tìm (x;y) với y lớn nhất thỏa mãn phương trình $x^{2}+y^{2}+6x-3y-2xy+7=0$. Tính x-y
Ta viết lại phương trình theo ẩn x, tham số y
$x^{2}+2x(3-y)+y^{2}-3y+7=0$
Phương trình đã cho có nghiệm$\Leftrightarrow \Delta '=(3-y)^{2}-(y^{2}-3y+7)=-3y+2 \geq 0$
$\Leftrightarrow y\leq \frac{2}{3}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x= y-3 =\frac{2}{3}-3=-\frac{7}{3}$
$\Rightarrow (x;y)=(-\frac{7}{3};\frac{2}{3})$
Từ đó tính được $x-y =-3$
- DarkBlood, nhox sock tn, lahantaithe99 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 17-04-2014 - 20:51
Ta viết lại phương trình theo ẩn x, tham số y
$x^{2}+2x(3-y)+y^{2}-3y+7=0$
Phương trình đã cho có nghiệm$\Leftrightarrow \Delta '=(3-y)^{2}-(y^{2}-3y+7)=-3y+2 \geq 0$
$\Leftrightarrow y\leq \frac{2}{3}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x= y-3 =\frac{2}{3}-3=-\frac{7}{3}$
$\Rightarrow (x;y)=(-\frac{7}{3};\frac{2}{3})$
Từ đó tính được $x-y =-3$
cám ơn bạn nhiều!!!
- Pham Le Yen Nhi và Hai Dang DT thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh