Đến nội dung

Hình ảnh

1.$\sin 3A+\sin 3B+\sin 3C=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
quanghao98

quanghao98

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết

Tam giác ABC có đặc điểm gì khi thỏa mãn các điều kiện sau:

 

1.$\sin 3A+\sin 3B+\sin 3C=0$

2.$\sin 5A+\sin 5B+\sin 5C+\sin 2A+\sin 2B=4\sin A.\sin B$

3.$\sin^2 A+\sin^2 B=5\sin^2 C$


I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.

         All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.


#2
henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết

Tam giác ABC có đặc điểm gì khi thỏa mãn các điều kiện sau:

 

1.$\sin 3A+\sin 3B+\sin 3C=0$

$\sin 3A+\sin 3B+\sin 3C$

$=2.\sin\frac{3A+3B}{2}.\cos\frac{3A-3B}{2}+2.sin\frac{3C}{2}.cos\frac{3C}{2}$

$=-2cos\frac{3C}{2}(cos\frac{3A-3B}{2}+cos\frac{3A+3B}{2})$

$=-4cos\frac{3A}{2}.cos\frac{3B}{2}.cos\frac{3C}{2}$

Do đó giả sử $A=\frac{\pi }{3}$

$\Rightarrow 2.sin\frac{3B+3C}{2}.cos\frac{3B-3C}{2}=0\Rightarrow B=C=\frac{\pi }{3}$

Vậy tam giác ABC đều.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh