1/ Tìm dư trong phép chia đa thức:
f(x) = $x^{1994}+x^{1993}+1$ cho g(x) = $x^{2}-1$
Gọi r(x)=ax+b là đa thức dư khi chia f(x) cho g(x) Vì g(x) có bậc là 2 nên r(x) có bậc là 1
Ta có: f(x) = g(x).p(x) + r(x) ; g(x)=(x-1)(x+1)
$f(1)=1^{1994}+1^{1993}+1=3$ $\Rightarrow f(1)=g(1).p(1)+r(1)$
$\Leftrightarrow 3=(1-1)(1+1)+a+b$ $\Rightarrow a+b=3$ (1)
$f(-1)=(-1)^{1994}+(-1)^{1993}+1=1$ $\Rightarrow f(-1)=g(-1).p(-1)+r(-1)$
$\Leftrightarrow 1=(1+1)(1-1)-a+b$ $\Rightarrow -a+b=1$ (2)
(1) và (2) ta có hệ $\left\{\begin{matrix}a+b=3\\ -a+b=1 \end{matrix}\right.$
Giải hệ ta được $\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.$
Vậy: Dư trong phép chia f(x) cho g(x) là x+2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhox sock tn: 17-04-2014 - 21:46