Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy điểm P trên cung $AB$ không chứa C của đường tròn (O) (P khác A và B). Đường thẳng qua P vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại Q, R; đường thẳng qua P vuông góc với OB cắt các đường thẳng AB, BC theo thứ tự tại S, T.
1. Chứng minh rằng tam giác PQS cân
2. Chứng minh rằng $PQ^2=QR.ST$