Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\left | x+2 \right |+2$, $y=x^2+4x$
$S(H),H=\{y=x^2+4x; y=|x+2|+\}$
#1
Đã gửi 18-04-2014 - 17:09
Rất mong được sự giúp đỡ của các bạn
#2
Đã gửi 29-04-2014 - 20:38
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\left | x+2 \right |+2$, $y=x^2+4x$
Xét phương trình:
\begin{equation}\label{eq:pt1} \left | x+2 \right |+2=x^2+4x \end{equation}
TH1) $x\geq -2$, ta có:
$$\eqref{eq:pt1} \Leftrightarrow x^2+3x-4 =0\Leftrightarrow x = 1$$
TH2) $x< -2$, ta có:
$$\eqref{eq:pt1} \Leftrightarrow x^2+5x=0 \Leftrightarrow x = -5$$
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là:
\begin{align*}S&=\int_{-5}^{1}\left | x^2+4x-| x+2 |-2 \right |dx \\&=\left | \int_{-5}^{-2}(x^2+5x)dx\right | +\left |\int_{-2}^{-1}(x^2+3x-4)dx \right |\\&= 27\end{align*}
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh