Đến nội dung

Hình ảnh

Bình luận về $(3x+1)\sqrt{2x^2 -1}=5x^2 -\frac{3}{2}x-3$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
thaycung1298

thaycung1298

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

 $(3x+1)\sqrt{2x^2 -1}=5x^2 +\frac{3}{2}x-3$ (1)

Mình mạn phép xin nêu cách giải:

Đặt t=$\sqrt{2x^2 -1}$

Phân tích (1) thành $\alpha (2x^2-1)+ (10-2\alpha )x^2+3x-6+\alpha= 2(3x+1)\sqrt{2x^2 -1}$ (2)

   $\Delta (2)= (9-10\alpha +2\alpha ^2)x^2 +(6-3\alpha )x +1-\alpha (\alpha -6)$ (3)

Để tìm ra mối liên hệ giữa t và x thì $\Delta (2)$ phải phân tích thành bình phương của 1 biểu thức nên $\Delta (3) =(6-3\alpha )^2 -4.\left [ 1-\alpha (\alpha -6) \right](2\alpha ^2 -10\alpha +9)=0$ rồi tìm ra $\alpha =4$ 

Mình thấy phương pháp của mình hơi dài, mong các bạn góp ý thêm. Có cách nào " lụi" $\alpha$ không nhỉ, bởi vào phòng thi chỉ có 18 phút một câu và tâm lí nữa. Mình xin cảm ơn


Ta không thể thay đổi môi trường sống, nhưng ta có thể thay đổi cách nghĩ khi sống trong môi trường ấy


#2
ongngua97

ongngua97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 311 Bài viết
 

 $(3x+1)\sqrt{2x^2 -1}=5x^2 +\frac{3}{2}x-3$ (1)

Mình mạn phép xin nêu cách giải:

Đặt t=$\sqrt{2x^2 -1}$

Phân tích (1) thành $\alpha (2x^2-1)+ (10-2\alpha )x^2+3x-6+\alpha= 2(3x+1)\sqrt{2x^2 -1}$ (2)

   $\Delta (2)= (9-10\alpha +2\alpha ^2)x^2 +(6-3\alpha )x +1-\alpha (\alpha -6)$ (3)

Để tìm ra mối liên hệ giữa t và x thì $\Delta (2)$ phải phân tích thành bình phương của 1 biểu thức nên $\Delta (3) =(6-3\alpha )^2 -4.\left [ 1-\alpha (\alpha -6) \right](2\alpha ^2 -10\alpha +9)=0$ rồi tìm ra $\alpha =4$ 

Mình thấy phương pháp của mình hơi dài, mong các bạn góp ý thêm. Có cách nào " lụi" $\alpha$ không nhỉ, bởi vào phòng thi chỉ có 18 phút một câu và tâm lí nữa. Mình xin cảm ơn

 

Điều kiện cần là (9 -10a+2a2) và 1-a(a-6) là số chính phương, thử các th a=1,2,3,4 thấy là đúng => chọn 4. :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongngua97: 19-04-2014 - 19:20

ONG NGỰA 97. :wub: 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh