Đến nội dung

Hình ảnh

[ Toán 11 ] - Tính góc và khoảng cách trong hình chóp

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KMagic

KMagic

    The magician

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Hình chóp S.ABCD, đáp hình thang vuông tại A và B. SA vuông góc (ABCD). AB=BC=SA=a, AD=2a. M trung điểm SB, H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SC và SD.

a) Tính góc của 2 mp (SAB) và (SCD)
b) Tính khoảng cách từ B đến (SCD)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

 
 

 


Magic is my life!


#2
pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết

 

Hình chóp S.ABCD, đáp hình thang vuông tại A và B. SA vuông góc (ABCD). AB=BC=SA=a, AD=2a. M trung điểm SB, H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SC và SD.

a) Tính góc của 2 mp (SAB) và (SCD)
b) Tính khoảng cách từ B đến (SCD)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

 
 

 

a/ Kéo dài AB và CD cắt tại I  => B, C lần lượt là trung điểm của AI và CI

Từ A hạ AH vuông góc SI => DH vuông góc SI (vì AD vuông góc SI )  => góc giữa 2 mp (SAB) và (SCD) = $\widehat{AHD}$

Bạn dễ dàng tính được AH (công thức tính đường cao trong t/gi SAI)  => tan AHD

 

b/ Vì BI =AI/2 nên [kc từ B đến (SCD)] = [kc từ A đến (SCD)]

Hạ AK vuông góc với SC 

ta có : $\left\{\begin{matrix} AK \perp SC \\ AK\perp CD (CD\perp (SAC)) \end{matrix}\right.\Rightarrow AK\perp (SCD)$

=> AK là kc từ A đến (SCD)

Bạn tính AC rồi tính AK ....

 

c/ kẻ BM // CD (M thuộc AD). BM giao AC = O. Hạ AH vuông góc SO.

$d_{()SB,CD)}=d_{C,(SBM)}=d_{A,(SBM)}=AH=...$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh