ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TOÁN 11 (NC)- 150’
Câu 1.(2 điểm) Giải phương trình sau: $cos10x-4cos2x=0$
Câu 2.(2 điểm) Một hộp có 29 viên bi gồm: 3 bi xanh, 5 bi đỏ 9 bi tím và 12 bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra một vài viên bi từ 29 viên bi trong hộp sao cho trong số bi đã chọn phải chắc chắn có 5 viên bi cùng màu ?
Câu 3.(1 điểm) Tìm L;
L= $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2x+1}-\sqrt[3]{5x+1}}{x^2}$
Câu 4.(1 điểm) Cho $f(x)= 588x^4-2968x^3+3463x^2-913x-210$.
Chứng minh rằng phương trình $f(x)=0$ có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn $\left [ 0;3 \right ]$
Câu 5.(2 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$ ; $ABCD$ là hình thang có đáy $AD$ và $BC$ ($AD=2BC$ ). Trên đoạn $CD$ tồn tại điểm $M$ sao cho $\Delta ABM $ đều. Biết $SD=\sqrt{3}$ và $SB=\sqrt{2}$ . Tính $d\left ( D, (SAM) \right )$
Câu 6.(2 điểm) Cho hình thang $ABCD$ ( đáy $AB$, $CD$) ; $B(1;3)$ và $D(-2;-1)$ ; Điểm $C$ thuộc đường thẳng có phương trình $-x+4y+2=0$ ; $AC$ đi qua $M(-2;3)$, Biết $S_{ABCD}=\frac{325}{32}$ và $AC=\frac{65}{16}$ . Tìm tọa độ các điểm $A$, $C$.