Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 thanhhuyen98

thanhhuyen98

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:chém gió

Đã gửi 20-04-2014 - 20:47

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết xA<xB

Bài 2 : Cho tam giác ABC có A(1;5) B thuộc d1:2x+y+1=0. Chân đường cao kẻ từ B thuộc d2: 2x+y-8=0 . M(3;0) là trung điểm của BC . Tìm B, C



#2 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 20-04-2014 - 22:04

Gọi MN(N thuộc AC) //BC suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC,

...MN:2x+6y-25=0. Gọi I là giao điểm của MN với AH(AH là đường cao) suy ra I$I(-\frac{1}{4};\frac{17}{4})$

Ta có $MN=\frac{1}{2}BC\Rightarrow MN=\frac{\sqrt{10}}{2}$

Lại có $MN=MI+IN\Rightarrow IN=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{10}}{4}=\frac{\sqrt{10}}{4}$

mà $N\in MN\Rightarrow N(\frac{25-6t}{2};t)$

$\Rightarrow N(\frac{1}{2};4)$

Có M ,I ,N trong tam giác AMN dễ tìm được tọa độ A , từ đó dễ dàng tìm được B và C

:icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:


20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 

#3 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2938 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 20-04-2014 - 22:10

 

Bài 2 : Cho tam giác ABC có A(1;5) B thuộc d1:2x+y+1=0. Chân đường cao kẻ từ B thuộc d2: 2x+y-8=0 . M(3;0) là trung điểm của BC . Tìm B, C

Do $AC$ vuông góc $d_2$ nên ta viết được phương trình $AC: x-2y+9=0$

$\Rightarrow C(c;2c-9)$

$B\in d_1:2x+y+1=0$ nên $B(b;-1-2b)$

Do $M(3;0)$ là trung điểm $BC$ nên ta có hệ $a+b=6 \vee 2c-9-1-2b=0 $

Giải hệ này tìm được $B,C$.


►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#4 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 20-04-2014 - 22:26

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết xA<xB

Bài 2 : Cho tam giác ABC có A(1;5) B thuộc d1:2x+y+1=0. Chân đường cao kẻ từ B thuộc d2: 2x+y-8=0 . M(3;0) là trung điểm của BC . Tìm B, C

 

 

Do $AC$ vuông góc $d_2$ nên ta viết được phương trình $AC: x-2y+9=0$

$\Rightarrow C(c;2c-9)$

$B\in d_1:2x+y+1=0$ nên $B(b;-1-2b)$

Do $M(3;0)$ là trung điểm $BC$ nên ta có hệ $a+b=6 \vee 2c-9-1-2b=0 $

Giải hệ này tìm được $B,C$.

Chân đường cao kẻ từ B thuộc d2: 2x+y-8=0 nên chỗ đó nhầm rồi đó bạn !!!


20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 

#5 yeutienyeudoi

yeutienyeudoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Mãn - Thuận Thành - Bắc Ninh

Đã gửi 20-04-2014 - 22:57

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết xA<xB

A thuộc đt (d):3x-y+5=0 => A(t,3t+5)

M(1/2,4) là trung điểm AB => B(1-t,3-3t)
đt BC qua B và vuông góc với (d) nên có pt: x+3y+10t-10=0
C thuộc đt BC nên C(10-10t-3u,u)
BC^2=10, giải pt ta được : u=2-3t (1) hoặc u=4-3t (2)

TH1: u = 2 - 3t

=> C(4-t;2-3t)

vecto BH. vecto AC = 0 => tọa độ A, C

đến đây p tự làm nhé

 


When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!

#6 yeutienyeudoi

yeutienyeudoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Mãn - Thuận Thành - Bắc Ninh

Đã gửi 20-04-2014 - 23:05

Gọi MN(N thuộc AC) //BC suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC,

...MN:2x+6y-25=0. Gọi I là giao điểm của MN với AH(AH là đường cao) suy ra I$I(-\frac{1}{4};\frac{17}{4})$

Ta có $MN=\frac{1}{2}BC\Rightarrow MN=\frac{\sqrt{10}}{2}$

Lại có $MN=MI+IN\Rightarrow IN=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{10}}{4}=\frac{\sqrt{10}}{4}$

mà $N\in MN\Rightarrow N(\frac{25-6t}{2};t)$

$\Rightarrow N(\frac{1}{2};4)$

Có M ,I ,N trong tam giác AMN dễ tìm được tọa độ A , từ đó dễ dàng tìm được B và C

:icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:

oh men........ nếu tam giác ABC tù tại B thì IM + MN = IN, còn tù tại C thì IN + MN = IM mà pạn


When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!

#7 pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:my Dad's castle
  • Sở thích:science (especially astronomy)
    ko thích cách học thuộc lòng, gò bó
    love everyone

Đã gửi 20-04-2014 - 23:38

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết xA<xB

 

bài 1: A thuộc đt 3x-y+5 =0 (d) nên gọi A(a;3a+5) => B (1-a; 3-3a) 

Pt đt qua B và vuông góc với (d) là: y= $\frac{-1}{3}a-\frac{10}{3}a+\frac{10}{3}$ => C$(c;\frac{-1}{3}c-\frac{10}{3}c+\frac{10}{3})$

Mà BC=$\sqrt{10}$ bạn viết pt khoảng cách ra rồi suy ra tọa độ điểm C theo a

Tiếp theo viết tọa độ vecto $\overrightarrow{BH}$ và vecto $\overrightarrow{AC}$ theo a. Rồi lập pt vuông góc 2 vecto. TỪ đó tính đc a.



#8 yeutienyeudoi

yeutienyeudoi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Mãn - Thuận Thành - Bắc Ninh

Đã gửi 20-04-2014 - 23:40

Chân đường cao kẻ từ B thuộc d2: 2x+y-8=0 nên chỗ đó nhầm rồi đó bạn !!!

đề đúng mà p, AC k vuông vs d2 đâu


When wealth is lost, nothing is lost;
When health is lost, something is lost;
When character is lost, all is lost!

#9 Tran Nho Duc

Tran Nho Duc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 440 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bà Rịa - Vũng Tàu
  • Sở thích:Đọc sách , lướt web...
    Mong sớm thoát kiếp $FA$

Đã gửi 21-04-2014 - 18:07

đề đúng mà p, AC k vuông vs d2 đâu

Ừ ,thì đề là chân đường thuộc d2 mà bạn , tại bạn kia hiểu nhầm thành đường cao thuộc d2 mà !!!  :icon6:  :icon6:  :icon6:


20114231121042626.gif

"  Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "

                                                                                                                  Nunmul       

                                                                          

 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh