Chủ đề này có 8 trả lời

[thanhhuyen98]

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết x_A<x_B

Bài 2 : Cho tam giác ABC có A(1;5) B thuộc d₁:2x+y+1=0. Chân đường cao kẻ từ B thuộc d₂: 2x+y-8=0 . M(3;0) là trung điểm của BC . Tìm B, C

[Tran Nho Duc]

Gọi MN(N thuộc AC) //BC suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC,

...MN:2x+6y-25=0. Gọi I là giao điểm của MN với AH(AH là đường cao) suy ra I$I(-\frac{1}{4};\frac{17}{4})$

Ta có $MN=\frac{1}{2}BC\Rightarrow MN=\frac{\sqrt{10}}{2}$

Lại có $MN=MI+IN\Rightarrow IN=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{10}}{4}=\frac{\sqrt{10}}{4}$

mà $N\in MN\Rightarrow N(\frac{25-6t}{2};t)$

$\Rightarrow N(\frac{1}{2};4)$

Có M ,I ,N trong tam giác AMN dễ tìm được tọa độ A , từ đó dễ dàng tìm được B và C

     

[Ispectorgadget]

 

Bài 2 : Cho tam giác ABC có A(1;5) B thuộc d₁:2x+y+1=0. Chân đường cao kẻ từ B thuộc d₂: 2x+y-8=0 . M(3;0) là trung điểm của BC . Tìm B, C

Do $AC$ vuông góc $d_2$ nên ta viết được phương trình $AC: x-2y+9=0$

$\Rightarrow C(c;2c-9)$

$B\in d_1:2x+y+1=0$ nên $B(b;-1-2b)$

Do $M(3;0)$ là trung điểm $BC$ nên ta có hệ $a+b=6 \vee 2c-9-1-2b=0 $

Giải hệ này tìm được $B,C$.

[Tran Nho Duc]

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết x_A<x_B

Bài 2 : Cho tam giác ABC có A(1;5) B thuộc d₁:2x+y+1=0. Chân đường cao kẻ từ B thuộc d₂: 2x+y-8=0 . M(3;0) là trung điểm của BC . Tìm B, C

 

 

Do $AC$ vuông góc $d_2$ nên ta viết được phương trình $AC: x-2y+9=0$

$\Rightarrow C(c;2c-9)$

$B\in d_1:2x+y+1=0$ nên $B(b;-1-2b)$

Do $M(3;0)$ là trung điểm $BC$ nên ta có hệ $a+b=6 \vee 2c-9-1-2b=0 $

Giải hệ này tìm được $B,C$.

Chân đường cao kẻ từ B thuộc d₂: 2x+y-8=0 nên chỗ đó nhầm rồi đó bạn !!!

[yeutienyeudoi]

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết x_A<x_B

A thuộc đt (d):3x-y+5=0 => A(t,3t+5)

M(1/2,4) là trung điểm AB => B(1-t,3-3t)
đt BC qua B và vuông góc với (d) nên có pt: x+3y+10t-10=0
C thuộc đt BC nên C(10-10t-3u,u)
BC^2=10, giải pt ta được : u=2-3t (1) hoặc u=4-3t (2)

TH1: u = 2 - 3t

=> C(4-t;2-3t)

vecto BH. vecto AC = 0 => tọa độ A, C

đến đây p tự làm nhé

 

[yeutienyeudoi]

Gọi MN(N thuộc AC) //BC suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC,

...MN:2x+6y-25=0. Gọi I là giao điểm của MN với AH(AH là đường cao) suy ra I$I(-\frac{1}{4};\frac{17}{4})$

Ta có $MN=\frac{1}{2}BC\Rightarrow MN=\frac{\sqrt{10}}{2}$

Lại có $MN=MI+IN\Rightarrow IN=\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{10}}{4}=\frac{\sqrt{10}}{4}$

mà $N\in MN\Rightarrow N(\frac{25-6t}{2};t)$

$\Rightarrow N(\frac{1}{2};4)$

Có M ,I ,N trong tam giác AMN dễ tìm được tọa độ A , từ đó dễ dàng tìm được B và C

     

oh men........ nếu tam giác ABC tù tại B thì IM + MN = IN, còn tù tại C thì IN + MN = IM mà pạn

[pidollittle]

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình : 3x-y+5=0.Trực tâm H(-2;-1),M($\frac{1}{2}$;4) là trung điểm của AB .BC=$\sqrt{10}$. Tìm A,B,C biết x_A<x_B

 

bài 1: A thuộc đt 3x-y+5 =0 (d) nên gọi A(a;3a+5) => B (1-a; 3-3a) 

Pt đt qua B và vuông góc với (d) là: y= $\frac{-1}{3}a-\frac{10}{3}a+\frac{10}{3}$ => C$(c;\frac{-1}{3}c-\frac{10}{3}c+\frac{10}{3})$

Mà BC=$\sqrt{10}$ bạn viết pt khoảng cách ra rồi suy ra tọa độ điểm C theo a

Tiếp theo viết tọa độ vecto $\overrightarrow{BH}$ và vecto $\overrightarrow{AC}$ theo a. Rồi lập pt vuông góc 2 vecto. TỪ đó tính đc a.

[yeutienyeudoi]

Chân đường cao kẻ từ B thuộc d₂: 2x+y-8=0 nên chỗ đó nhầm rồi đó bạn !!!

đề đúng mà p, AC k vuông vs d2 đâu

[Tran Nho Duc]

đề đúng mà p, AC k vuông vs d2 đâu

Ừ ,thì đề là chân đường thuộc d2 mà bạn , tại bạn kia hiểu nhầm thành đường cao thuộc d2 mà !!!