Cho hình chóp S.ABCD các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho MN song song AC. Một điểm P nằm trong mặt đáy của hình chóp. Tìm thiết diện của mặt phẳng (MNP) với hình chóp.
PS: Tiện đây cho mình hỏi cách vẽ hình không gian trong Sketchpad
Bài này đề phải là $MN$ không song song $AC$
Lời giải.
Gọi $MN\cap AC=I;AB\cap PI=E;ME\cap SB=G;CD\cap PI=F;SD\cap NF=H$
Dễ thấy: $(MNP)\cap (ABC)=PI\Rightarrow (MNP)\cap AB=PI\cap AB=E$
$\Rightarrow (SAB)\cap (MNP)=ME\Rightarrow SB\cap (MNP)=ME\cap SB=G$
Lại có: $(ACD)\cap (MNP)=PI\Rightarrow CD\cap (MNP)=CD\cap PI=F$
$\Rightarrow (SCD)\cap (MNP)=NF\Rightarrow SD\cap (MNP)=SD\cap NF=H$
Kết luận: Thiết diện của $(MNP)$ với hình chóp là $MGNH$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davidsilva98: 27-05-2014 - 02:36