Trung sĩ
Cho hình chóp S.ABCD các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho MN song song AC. Một điểm P nằm trong mặt đáy của hình chóp. Tìm thiết diện của mặt phẳng (MNP) với hình chóp.
PS: Tiện đây cho mình hỏi cách vẽ hình không gian trong Sketchpad
Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích 
Thượng sĩ
Cho hình chóp S.ABCD các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho MN song song AC. Một điểm P nằm trong mặt đáy của hình chóp. Tìm thiết diện của mặt phẳng (MNP) với hình chóp.
PS: Tiện đây cho mình hỏi cách vẽ hình không gian trong Sketchpad
Bài này đề phải là $MN$ không song song $AC$
Lời giải.
Gọi $MN\cap AC=I;AB\cap PI=E;ME\cap SB=G;CD\cap PI=F;SD\cap NF=H$
Dễ thấy: $(MNP)\cap (ABC)=PI\Rightarrow (MNP)\cap AB=PI\cap AB=E$
$\Rightarrow (SAB)\cap (MNP)=ME\Rightarrow SB\cap (MNP)=ME\cap SB=G$
Lại có: $(ACD)\cap (MNP)=PI\Rightarrow CD\cap (MNP)=CD\cap PI=F$
$\Rightarrow (SCD)\cap (MNP)=NF\Rightarrow SD\cap (MNP)=SD\cap NF=H$
Kết luận: Thiết diện của $(MNP)$ với hình chóp là $MGNH$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davidsilva98: 27-05-2014 - 02:36
Trung sĩ
Bài này đề phải là $MN$ không song song $AC$
Lời giải.
Gọi $MN\cap AC=I;AB\cap PI=E;ME\cap SB=G;CD\cap PI=F;SD\cap NF=H$
Dễ thấy: $(MNP)\cap (ABC)=PI\Rightarrow (MNP)\cap AB=PI\cap AB=E$
$\Rightarrow (SAB)\cap (MNP)=ME\Rightarrow SB\cap (MNP)=ME\cap SB=G$
Lại có: $(ACD)\cap (MNP)=PI\Rightarrow CD\cap (MNP)=CD\cap PI=F$
$\Rightarrow (SCD)\cap (MNP)=NF\Rightarrow SD\cap (MNP)=SD\cap NF=H$
Kết luận: Thiết diện của $(MNP)$ với hình chóp là $MGNH$
$MN$ song song $AC$ mới khó. Theo như vẽ hình thì có khả năng làm được nhưng mà mình không biết làm nên mới hỏi.
Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích
Thượng sĩ
$MN$ song song $AC$ mới khó. Theo như vẽ hình thì có khả năng làm được nhưng mà mình không biết làm nên mới hỏi.
* $MN$ song song $AC$
Lời giải.
Kẻ $Px\left | \right |AC$
Gọi $AB\cap Px=E;ME\cap SB=G;Px\cap CD=F;EF\cap AD=T$
Dễ thấy: $(MNP)\cap (ABC)=Px\Rightarrow (MNP)\cap AB=Px\cap AB=E$
$\Rightarrow (SAB)\cap (MNP)=ME\Rightarrow SB\cap (MNP)=ME\cap SB=G$
Kết luận: Thiết diện của $(MNP)$ với hình chóp là $MGNFT$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi davidsilva98: 28-05-2014 - 00:04
Trung sĩ
Điểm H có nằm trên các mặt của hình chóp đâu mà cậu lôi nó vào! Thiết diện phải là MQNFT (T là giao của AD và Px) chứ nhỉ.
Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
