cho phương trình : $2x^{2}+(4-m)x -m+1=0$
Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó tìm m để : $x_{1}^{2}+3x_{1}=4x_{2}$
#2
Đã gửi 21-04-2014 - 17:57
huythcsminhtan
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có : $\Delta=(4-m)^2+8(m-1)=m^2+8>0$
$\rightarrow $ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Ta thấy : $x_{1}^{2}+3x_{1}=4x_{2} \rightarrow \frac{x_{1}^{2}+3x_{1}}{4}=x_2$
Theo hệ thức Vi-ét có :
$x_1+x_2=\frac{m-4}{2}$
$x_1x_2=\frac{-m+1}{2}$
Thay $ \frac{x_{1}^{2}+3x_{1}}{4}=x_2 $ rồi cộng cả 2 vế ta có :
$\frac{x_1^3+4x_1^2+7x_1}{4}=\frac{-3}{2}$
$x_1^3+4x_1^2+7x_1=-6$
Ấn máy tính thì tìm được $x_1=-2 $ Tìm $x_2$ rồi cuối cùng tìm m
- Ham học toán hơn và lahantaithe99 thích
$\bigstar$ Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có $\bigstar$
$\bigstar$ Perfect numbers like perfect men are very rare. $\bigstar$
____ Rene Descartes ____
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
