Cho $\bigtriangleup$ ABC có các góc A, B, C thỏa mãn: $cosA + cosB = sinA.cosB + sinB.cosA$. CMR: $\triangle ABC$ vuông.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 03-05-2014 - 07:27
Cho $\bigtriangleup$ ABC có các góc A, B, C thỏa mãn: $cosA + cosB = sinA.cosB + sinB.cosA$. CMR: $\triangle ABC$ vuông.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 03-05-2014 - 07:27
#yataome Tớ muốn trở thành một người thật lợi hại...
Để thế giới, vì có tớ, mà khác đi một chút...
Thế giới đó lại chính là trái tim của cậu
cosA+cosB =sinAcosB+sinBcosA
$\Leftrightarrow$ 2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=sin(A+B)
$\Leftrightarrow$2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A+B}{2}$
$\Leftrightarrow$cos$\frac{A+B}{2}$=0 hoặc cos$\frac{c}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$
với cos$\frac{A+B}{2}$=0 $\Leftrightarrow$$\frac{A+B}{2}$=90(loại)
với cos$\frac{C}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$ $\Leftrightarrow$ C=A-B hoặc C=B-A $\Leftrightarrow$C=90
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
cosA+cosB =sinAcosB+sinBcosA
$\Leftrightarrow$ 2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=sin(A+B)
$\Leftrightarrow$2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A+B}{2}$
$\Leftrightarrow$cos$\frac{A+B}{2}$=0 hoặc cos$\frac{c}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$
với cos$\frac{A+B}{2}$=0 $\Leftrightarrow$$\frac{A+B}{2}$=90(loại)
với cos$\frac{C}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$ $\Leftrightarrow$ C=A-B hoặc C=B-A $\Leftrightarrow$C=90
mình vẫn có chút chưa hiểu? Nếu theo như bạn giải kia thì bạn làm luôn là A+B = C luôn à? Hay phải chứng minh gì không?
#yataome Tớ muốn trở thành một người thật lợi hại...
Để thế giới, vì có tớ, mà khác đi một chút...
Thế giới đó lại chính là trái tim của cậu
mình vẫn có chút chưa hiểu? Nếu theo như bạn giải kia thì bạn làm luôn là A+B = C luôn à? Hay phải chứng minh gì không?
Bạn có nhớ cái cos đối, sin bù phụ chéo ko
vì A+B+C=180 $\Leftrightarrow \frac{A+B}{2}+\frac{C}{2}=90$$sin\frac{A+B}{2}=cos\frac{C}{2}$
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
cosA+cosB =sinAcosB+sinBcosA
$\Leftrightarrow$ 2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=sin(A+B)
$\Leftrightarrow$2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A+B}{2}$
$\Leftrightarrow$cos$\frac{A+B}{2}$=0 hoặc cos$\frac{c}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$
với cos$\frac{A+B}{2}$=0 $\Leftrightarrow$$\frac{A+B}{2}$=90(loại)
với cos$\frac{C}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$ $\Leftrightarrow$ C=A-B hoặc C=B-A $\Leftrightarrow$C=90
e tưởng nó phải vuông tại A chứ ạ? Vì C=A-B thì A=B+C mà?
hoặc C=B-A thì B=90 chứ?
e tưởng nó phải vuông tại A chứ ạ? Vì C=A-B thì A=B+C mà?
hoặc C=B-A thì B=90 chứ?
Ừk đúng rồi. Mình nhầm !!
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh cùng thuộc đường trònBắt đầu bởi Gaconganhteam, 13-05-2019 đường tròn, abc |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
congthuctohopBắt đầu bởi suresuccess, 16-06-2016 abc |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Mọi người giúp mình bài bpt này vớiBắt đầu bởi joojung1998, 24-04-2016 abc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tính tỉ số diện tích của tam giác IAB và tam giác ICD.Bắt đầu bởi dangquochoi, 12-01-2015 tỉ số, diện tích tam giác, abc |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học không gian →
Cho tứ diện ABCD biết M,N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và BCD, P là trung điểm ADBắt đầu bởi El Bination, 30-07-2014 abc, bcd, trung điểm, ad |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh