Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài hình học - Đề thi HK2 lớp 9 môn toán Q. Tân Phú TP.HCM 2013-2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 xukalop3e3

xukalop3e3

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 22-04-2014 - 22:30

Chào các bác, mình không biết post ở đây có đúng chỗ không, nếu sai mod chuyển giùm mình nhé, cám ơn mod

Các bác chỉ giùm mình cách giải bài này với, đứa em nó mới đưa mà mình mò hoài ko ra câu b, c, d :(

 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với AB<AC, nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H của tam giác ABC

a/ CM: Tứ giác BFEC nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC (done!)

b/ Đường thẳng EF lần lượt cắt AD tại I và CB tại K. CM: DA là phân giác góc FDE, từ đó suy ra KE.FI=IE.FK

c/ Gọi T là điểm đối xứng của A qua E, KT cắt AD tại P. CM: PF song song AC

d/ Tính số đo góc A nếu biết tứ giác BOTC nội tiếp một đường tròn

 

Cám ơn các bác rất nhiều :)



#2 Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương + Thái BÌnh
  • Sở thích:Girl

Đã gửi 22-04-2014 - 23:42

Chào các bác, mình không biết post ở đây có đúng chỗ không, nếu sai mod chuyển giùm mình nhé, cám ơn mod

Các bác chỉ giùm mình cách giải bài này với, đứa em nó mới đưa mà mình mò hoài ko ra câu b, c, d :(

 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với AB<AC, nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H của tam giác ABC

a/ CM: Tứ giác BFEC nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC (done!)

b/ Đường thẳng EF lần lượt cắt AD tại I và CB tại K. CM: DA là phân giác góc FDE, từ đó suy ra KE.FI=IE.FK

c/ Gọi T là điểm đối xứng của A qua E, KT cắt AD tại P. CM: PF song song AC

d/ Tính số đo góc A nếu biết tứ giác BOTC nội tiếp một đường tròn

 

Cám ơn các bác rất nhiều :)

 

b, Ta dễ dàng chứng minh $EHDC$ nội tiếp :

 $\widehat{EHD}= \widehat{ECH}$( cùng bằng nửa số đó cung $EH$) (1)

Tương tự : với $FHDB$

$\widehat{FDH}=\widehat{FBH}$ (2)

mà: $\widehat{ECH}=\widehat{FCH}$ ( bằng nửa số đo cung $EH$) (3) 

Từ (1) (2) (3), suy ra điều cần chứng minh. 


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#3 xukalop3e3

xukalop3e3

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 22-04-2014 - 23:45

b, Ta dễ dàng chứng minh $EHDC$ nội tiếp :

 $\widehat{EHD}= \widehat{ECH}$( cùng bằng nửa số đó cung $EH$) (1)

Tương tự : với $FHDB$

$\widehat{FDH}=\widehat{FBH}$ (2)

mà: $\widehat{ECH}=\widehat{FCH}$ ( bằng nửa số đo cung $EH$) (3) 

Từ (1) (2) (3), suy ra điều cần chứng minh. 

cám ơn bác, còn câu suy ra tỉ số với câu c với d bác giúp em với :)



#4 Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương + Thái BÌnh
  • Sở thích:Girl

Đã gửi 22-04-2014 - 23:56

cám ơn bác, còn câu suy ra tỉ số với câu c với d bác giúp em với :)

Phần tỉ số bạn dựa vào tính chất phân giác ngoài $\Delta EDF$ và DI vuông góc Dk. Hai phần còn lại đang tìm lời giải. Giờ muộn rồi. 


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#5 xukalop3e3

xukalop3e3

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 23-04-2014 - 09:43

câu b khi đã chứng minh được phân giác thì áp dụng tính chất đường phân giác trong và ngoài để suy ra tỉ số

Thanks bạn Zony Nguyen đã giúp đỡ :)

P/S: Câu c, d em đang bí, mong các bác giúp  :wacko:



#6 Hoang Khang

Hoang Khang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Game Progamming

Đã gửi 23-04-2014 - 13:37

Sorry bạn mình chưa quen xài phần mềm latex :)

Bài Giải :

 b.Xét tứ giác BFHD : góc BFH = góc BDH = 90 độ => BFH + BDH = 180 độ => BFHD nội tiếp ( tứ giác có tổng 2 góc đối = 180 độ )

    => FBH = FDH ( cùng chắn cung FH )  (1)

   

    Xét tứ giác BDEA : ADB = AEB = 90 độ => BDEA nội tiếp ( tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc = nhau )

    => ABE = ADE ( cùng chắn cung AE )  (2)

    Từ (1),(2) => FDH = ADE => DA : phân giác của FDE .

       Xong ý thứ nhất của ycbt nhé bạn .

Ta có : AD vuông góc DK (gt)

            DI : phân giác FDE ( cmt )

            K thuộc EF

Từ 3 điều này suy ra được : DK là phân giác ngoài của FDE

Xét tam giác FDE có : DI : ph/giác trong

                                      DK : ph/giác ngoài

=> IF/IE = KF/KE  => IF . KE = IE . KF.

    Kết thúc câu b.

 

c. Vẽ thêm FP' // AC ( P' thuộc AD ) ..( Gợi ý : ta sẽ đi c.minh K,P',T thẳng hàng và P ≡ P' từ đó suy ra đc ycbt ) 

=> IF/IE = FP'/EA (hệ quả Ta Lét)

       mà ET=EA ( gt )

=> IF/IE = FP'/ET

      lại có : IF/IE = KF/KE ( câu b )

=> FK/EK = FP'/ET

=> FK/FP' = EK/ET ( áp dụng tính chất tỉ lệ thức )

Xét tam giác FKP' và tam giác EKT :

            FK/FP' = EK/ET ( cmt )

            KFP' = KET ( đồng vị , FP' // AC )

Suy ra : tam giác FKP' đồng dạng tam giác EKT ( c-g-c )

=> FKP' = EKT

=> K,P',T thẳng hàng

=> P ≡ P'

=> PF // AC

 

d. Nếu BOTC nội tiếp thì : BTC = BOC ( cùng chắn cung BC ) 

Có : BOC = 2BAC ( góc ở tâm = 2 lần góc nội tiếp cùng chắn 1 cung )

Xét tam giác BAT : BE đường cao , BE cũng là trung tuyến ( do ET = EA )

=> Tam giác BAT cân tại B

=> BAC(BAT) = BTA

Ta có : BTC + BTA = 180 ( kề bù )

     =>   2BAC + BAC = 180

     => 3BAC = 180

     => BAC = 60

Vậy là xong :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Khang: 23-04-2014 - 17:21


#7 Hoang Khang

Hoang Khang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Game Progamming

Đã gửi 23-04-2014 - 13:41

Sorry bạn nhầm chút xíu :) ngay cái câu b ý thứ 2 cái dòng : Xét tam giác ADE....là sai nha..Đúng phải là tam giác FDE ...Tks


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Khang: 23-04-2014 - 17:21


#8 viet14042000

viet14042000

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tp HỒ CHÍ MINH
  • Sở thích:Toán và chỉ toán :3

Đã gửi 04-05-2014 - 16:36

Chào các bác, mình không biết post ở đây có đúng chỗ không, nếu sai mod chuyển giùm mình nhé, cám ơn mod

Các bác chỉ giùm mình cách giải bài này với, đứa em nó mới đưa mà mình mò hoài ko ra câu b, c, d :(

 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với AB<AC, nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H của tam giác ABC

a/ CM: Tứ giác BFEC nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC (done!)

b/ Đường thẳng EF lần lượt cắt AD tại I và CB tại K. CM: DA là phân giác góc FDE, từ đó suy ra KE.FI=IE.FK

c/ Gọi T là điểm đối xứng của A qua E, KT cắt AD tại P. CM: PF song song AC

d/ Tính số đo góc A nếu biết tứ giác BOTC nội tiếp một đường tròn

 

Cám ơn các bác rất nhiều :)

àh tại em mới học lớp 8 nên câu c, em có cách giải này tuy hơi dài nhưng với lượng kiến thức hạn hẹp thì cũng tạm chấp nhận được

Kẻ EG vuông góc BC, TM vuông góc BC

Ta thấy ADMT là hình thang có EG // AD//TM và E trung điểm AT (gt) nên G trung điểm DM.

Dễ dàng chứng minh tam giác DEM cân.

nên góc EDM=góc EMD mà EDM=FDB suy ra FDB=EMD mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên FD // EM

dùng hệ quả Thales với FD//EM và PD//TM(cùng vuông góc với BC) ta được

KF/KE=KD/KM=KP/KT

theo định lí Thales đảo ta có FP // ET

câu d thì theo đọc sách lớp 9 tập hai thì em chứng minh như sau:

BOTC và BFEC đều là tứ giác nội tiếp nên chứng minh được BFE=BOT

=> BAC + AEF=BOC+TOC

=>BAC+ABC=2BAC+TBC (TOC=TBC do cùng chắn cung TC)

=>BAC=ABC-TBC=2ABE

tam giác ABE vuông có BAE=2ABE nên BAC = 60 (dùng tổng 3 góc trong tam giác)

Em không bik sử dùng bộ gõ trên diễn đàn nên các góc thiếu mũ mong mọi người thông cảm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet14042000: 04-05-2014 - 16:39





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh