mỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH GẤP NHA . THANKS NHÌU
Chịu khó gõ bằng LATEX đi em (Hay là đang onl bằng di động)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 23-04-2014 - 19:07
mỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH GẤP NHA . THANKS NHÌU
Chịu khó gõ bằng LATEX đi em (Hay là đang onl bằng di động)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 23-04-2014 - 19:07
Bài 1 : a) $a^{3}+b^{3}+3ab=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}=1$
b) $1=x+2y\geq 2\sqrt{2xy}\Leftrightarrow \frac{1}{2}\geq \sqrt{2xy}\Leftrightarrow \frac{1}{4}\geq 2xy\Leftrightarrow xy\leq \frac{1}{8}$
Bài 3:b)
Áp dụng BĐT phụ : $\frac{1}{x+y}\leq \frac{1}{4x}+\frac{1}{4y}$ ta có:
$\sum \frac{1}{c+1}=\sum \frac{1}{(c+a)+(c+b)}\leq \frac{1}{4(c+a)}+\frac{1}{4(c+b)}\Leftrightarrow \sum \frac{ab}{c+1}\leq \sum (\frac{ab}{4(c+a)}+\frac{ab}{4(c+b)})=\frac{1}{4}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firetiger05: 23-04-2014 - 19:56
Học! Học nữa! Học mãi
Yêu Toán Nồng Cháy
Quyết đậu chuyên Tin Lam Sơn
mỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH GẤP NHA . THANKS NHÌU
Chịu khó gõ bằng LATEX đi em (Hay là đang onl bằng di động)
1b) $\Leftrightarrow x^{2}+4xy+4y^{2}=1\Leftrightarrow xy=\frac{1-(x^{2}+4y^{2})}{4}\leq \frac{1-\frac{(x+2y)^{2}}{2}}{4}=\frac{1}{8}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{4}$
1a) Ta có $a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b)\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+3ab=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2604: 23-04-2014 - 20:06
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
Chủ yếu là câu 2 và câu 5 và câu 3b thui ạ
p/s Em onl bằng điện thoại. Đây là đề yên lạc năm học 202-2013 ai có giúp em luôn đi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethanhson2703: 23-04-2014 - 20:05
Bài 1 : a) $a^{3}+b^{3}+3ab=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}=1$
b) $1=x+2y\geq 2\sqrt{2xy}\Leftrightarrow \frac{1}{2}\geq \sqrt{2xy}\Leftrightarrow \frac{1}{4}\geq 2xy\Leftrightarrow xy\leq \frac{1}{8}$
Bài 3:b)
Áp dụng BĐT phụ : $\frac{1}{x+y}\leq \frac{1}{4x}+\frac{1}{4y}$ ta có:
$\sum \frac{1}{c+1}=\sum \frac{1}{(c+a)+(c+b)}\leq \frac{1}{4(c+a)}+\frac{1}{4(c+b)}\Leftrightarrow \sum \frac{ab}{c+1}\leq \sum (\frac{ab}{4(c+a)}+\frac{ab}{4(c+b)})=\frac{1}{4}$.
câu 1b) x,y không phải là số dương mà dùng cauchy
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
Câu 2b:
Ta có $x!=1.2.3....x$
Với $x=4$ thì $4!=24$
Với $x\geq 5$ thì $x!$ chắc chắn chia hết cho 10 nên tổng các số $5!+6!+7!+...+2020!$ tận cùng bằng 0
$\Rightarrow 2013+4!+5!+6!+7!+...+2020!$ tận cùng bằng $7$
Do đó tổng không là số chính phương !
Chủ yếu là câu 2 và câu 5 và câu 3b thui ạ
p/s Em onl bằng điện thoại. Đây là đề yên lạc năm học 202-2013 ai có giúp em luôn đi
Bài 3:
b) Đề bài: Cho $a;b;c\geq 0$ thỏa: $a+b+c=1$. Cmr: $\sum \frac{ab}{c+1}\leq \frac{1}{4}$
Có:
$\frac{1}{x+y}\leq \frac{1}{4}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$
Mà: $c+1=c+a+b+c$
$\Rightarrow \frac{ab}{c + 1}\leq \frac{ab}{4}(\frac{1}{a + c} + \frac{1}{b + c})$
Tương tự: ...
Cộng lại:
$VT\leq \frac{1}{4}$
Dấu = xảy ra khi $a = b = c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 23-04-2014 - 21:03
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh