Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải bất phương trình $\sqrt{9-\frac{9}{x}}<x-\sqrt{x-\frac{9}{x}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 lavie

lavie

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 24-04-2014 - 14:32

Giải bất phương trình $\sqrt{9-\frac{9}{x}}<x-\sqrt{x-\frac{9}{x}}$



#2 conan98md

conan98md

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-04-2014 - 16:19

Giải bất phương trình $\sqrt{9-\frac{9}{x}}<x-\sqrt{x-\frac{9}{x}}$

tự tìm đk nhé
 
bpt $\Leftrightarrow$ $x-\frac{9}{x}<x^{2}\dotplus x-\frac{9}{x}-2x\sqrt{x-\frac{9}{x}}$
 
$\Leftrightarrow$ $x^{2}\dotplus x-2x\sqrt{x-\frac{9}{x}}-9>0$
 
$\Leftrightarrow$ $x-\frac{9}{x}-2\sqrt{x-\frac{9}{x}}\dotplus 1>0$
 
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{x-\frac{9}{x}}>1$
 
$\Leftrightarrow$ ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conan98md: 25-04-2014 - 16:20


#3 math1911

math1911

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết

Đã gửi 26-04-2014 - 12:58

Sao bạn bình phuong the duoc.khi chua co dieu kien gi.
bai nay khong don gian dau.

#4 DIEUTHUYEN

DIEUTHUYEN

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 26-04-2014 - 15:23

 

tự tìm đk nhé
 
bpt $\Leftrightarrow$ $x-\frac{9}{x}<x^{2}\dotplus x-\frac{9}{x}-2x\sqrt{x-\frac{9}{x}}$
 
$\Leftrightarrow$ $x^{2}\dotplus x-2x\sqrt{x-\frac{9}{x}}-9>0$
 
$\Leftrightarrow$ $x-\frac{9}{x}-2\sqrt{x-\frac{9}{x}}\dotplus 1>0$
 
$\Leftrightarrow$ $\sqrt{x-\frac{9}{x}}>1$
 
$\Leftrightarrow$ ...

 

+ Chắc là bạn ấy ngại gõ bàn phím.

 

+ Bài này kết quả là: $x> \frac{1+\sqrt{37}}{2};3\leq x< \frac{1+\sqrt{37}}{2}$.



#5 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2938 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 26-04-2014 - 16:10

Giải bất phương trình $\sqrt{9-\frac{9}{x}}<x-\sqrt{x-\frac{9}{x}}$

:3 Giải thế này cho đơn giản

BPT $\iff \sqrt{9-\frac{9}{x}}+\sqrt{x-\frac{9}{x}}<0$

Đk: $x\ge 3$

Xét $f(x)=0$

 

$\Leftrightarrow 2x\sqrt{x-\frac{9}{x}}=x^2+x-9$

Bình phương 2 vế ta được

$\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{37}}{2} \; (\text{nhận})\vee x=\frac{1-\sqrt{37}}{2} (\text{loại})$

 

Do $f(x)$ liên tục trên khoảng xác định nên ta có bảng xét dấu

$$\begin{array}{c|ccc}
x & 3 &\; & \frac{1+\sqrt{37}}{2} &\; &+\infty\\
\hline
f(x)  &\; & - &0&+
\end{array}$$

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm phương trình là $S=[3;\frac{1+\sqrt{37}}{2}) \setminus  \left \{ \frac{1+\sqrt{37}}{2}  \right \}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 26-04-2014 - 21:35

►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh