Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x(2\sqrt{y-1}-x)+y(2\sqrt{x-1}-y)=0\\ x^{3}+y^{3}=16 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x(2\sqrt{y-1}-x)+y(2\sqrt{x-1}-y)=0\\ x^{3}+y^{3}=16 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x(2\sqrt{y-1}-x)+y(2\sqrt{x-1}-y)=0\\ x^{3}+y^{3}=16 \end{matrix}\right.$
Xét PT (1)
$2x\sqrt{y-1}-x^2+2y\sqrt{x-1}-y^2=0$$\Leftrightarrow$$4x\sqrt{y-1}-2x^2+4y\sqrt{x-1}-2y^2=0$ mà
$x^2+4(y-1)\geq 4x\sqrt{y-1};y^2+4(x-1)\geq 4y\sqrt{x-1}$$\Rightarrow x^2+4(y-1)+y^2+4(y-1)-2(x^2+y^2)\geq 0\Leftrightarrow -\left ( x-2 \right )^2-\left ( y-2 \right )^2\geq 0\Rightarrow x=y=2$ thỏa man PT (2)
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh