4 replies to this topic

[Kelly Siwonest]

Cho phương trình: x² - ( m + 5 ) - m + 6 = 0 (1). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x₂ thỏa mãn: 2x₁ + 3x₂ = 13.

Mọi người giúp mình giải bài này với. Thank mọi người nhiều.

[huukhangvn]

Cho phương trình: x² - ( m + 5 ) - m + 6 = 0 (1). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x₂ thỏa mãn: 2x₁ + 3x₂ = 13.

Mọi người giúp mình giải bài này với. Thank mọi người nhiều.

có bị sai đề không vậy bạn?

[nguyenhongsonk612]

Cho phương trình: x² - ( m + 5 ) - m + 6 = 0 (1). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x₂ thỏa mãn: 2x₁ + 3x₂ = 13.

Mọi người giúp mình giải bài này với. Thank mọi người nhiều.

Giải:

Để pt (1) có 2 nghiệm $\Delta \geq 0\Leftrightarrow m^2+14m+1\geq 0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m\geq -7+4\sqrt{3} & & \\ m\leq -7-4\sqrt{3} & & \end{bmatrix}$

Theo hệ thức Vi-ét và kết hợp với giả thiết, ta có hệ sau:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m+5 & & \\ x_1x_2=6-m & & \\ 2x_1+3x_2=13 & & \end{matrix}\right.$

Từ pt đầu và pt cuối, ta suy ra $\left\{\begin{matrix} x_1=3m+2 & & \\ x_2=3-2m & & \end{matrix}\right.$

Thay vào pt giữa, ta được:

$(3-2m)(3m+2)=6-m\Leftrightarrow m(m-1)\Leftrightarrow \begin{bmatrix} m=0 (tmdk) & & \\ m=1 (tmdk) & & \end{bmatrix}$

Edited by nguyenhongsonk612, 24-04-2014 - 19:13.

[Kelly Siwonest]

Mình hiểu rồi. Cảm ơn bạn nhiều.

[hocsinhonvao10]

bạn ơi phương trình đâu