Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Viết pt đường thẳng d đi qua A sao cho d(B,d) + d(C,d) lớn nhất

đường thẳng lớn nhất

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yeumontoan

yeumontoan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

Đã gửi 25-04-2014 - 14:19

Cho các điểm A(1;1), B (2;5), C(4;7). chứng minh tam giác ABC có góc A nhọn. Viết pt đường thẳng d đi qua A sao cho:

a) d(B,d) + d(C,d) lớn nhất.

b) 2d(B,d) + d(C,d) lớn nhất.


TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC. 


#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 27-04-2014 - 20:59

Đường thẳng đi qua $A$ và không có hệ số góc là: $d_0: x=1$. Ta có:

$$d_{(B,d_0)} = 1;d_{(C,d_0)} = 3$$

Đường thẳng đi qua $A$, với hệ số góc $k$ có phương trình: $d: kx-y-k=0$. Ta có:

$$d_{(B,d)} = \frac{|k-5|}{\sqrt{k^2+1}};d_{(C,d)} = \frac{|3k-7|}{\sqrt{k^2+1}}$$

 

a) Ta có: $d_{(B,d_0)} +d_{(C,d)} = 4$. Mặt khác

$$f(k)=d_{(B,d)} +d_{(C,d)} = \frac{|k-5|+|3k-7|}{\sqrt{k^2+1}} =\left\{\begin{matrix}\dfrac{12-4k}{\sqrt{k^2+1}} & khi & k < \dfrac{7}{3}\\ \dfrac{2k-2}{\sqrt{k^2+1}} & khi & \dfrac{7}{3} \leq k < 5\\ \dfrac{4k-12}{\sqrt{k^2+1}} & khi & k \geq 5 \end{matrix}\right.$$

Lập bảng biến thiên của hàm số $f(k)$

 

Untitled.png

 

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

$$\max f(k) = f\left(-\frac{1}{3} \right) = 4\sqrt{10} > 4 $$

Do đó, phương trình đường thẳng cần tìm là:

$$y= -\frac{1}{3}x +\frac{1}{3}$$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đường thẳng, lớn nhất

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh