a,b,c là các số thực không âm và thỏa mãn a+b+c=3 . Tìm Max của A=9ab+10ac+22bc
Tìm Max của A=9ab+10ac+22bc
Bắt đầu bởi hoctrocuanewton, 25-04-2014 - 17:54
#2
Đã gửi 25-04-2014 - 19:00
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
a,b,c là các số thực không âm và thỏa mãn a+b+c=3 . Tìm Max của A=9ab+10ac+22bc
Thế $a=3-b-c$ vào rồi tìm GTLN của phương trình bậc 2 thôi!
- thinhrost1 và nam8298 thích
Đứng dậy và bước tiếp
#3
Đã gửi 27-04-2014 - 17:10
Lugiahooh
-
- Thành viên
-
- 48 Bài viết
Binh nhất
a,b,c là các số thực không âm và thỏa mãn a+b+c=3 . Tìm Max của A=9ab+10ac+22bc
Từ giả thiết Ta có:
$A=9ab+10ac+22bc\leq 10ab+10ac+22bc=10a(b+c)+22bc\leq 10a(3-a)+\frac{22}{4}(b+c)^2=10a(3-a)+\frac{22}{4}(3-a)^2=-\frac{49}{2}a^2-3a+\frac{99}{2}=-a(\frac{49}{2}+3)+\frac{99}{2}\leq \frac{99}{2}$
Vậy $maxA=\frac{99}{2}$ đạt tại $a=0; b=c=\frac{3}{2}$
Gió
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
