Đến nội dung


Chú ý

Nếu bạn gặp lỗi trong quá trinh đăng ký thành viên, hoặc đã đăng ký thành công nhưng không nhận được email kích hoạt, hãy thực hiện những bước sau:

  • Đăng nhập với tên và mật khẩu bạn đã dùng kể đăng ký. Dù bị lỗi nhưng hệ thống đã lưu thông tin của bạn vào cơ sở dữ liệu, nên có thể đăng nhập được.
  • Sau khi đăng nhập, phía góc trên bên phải màn hình sẽ có nút "Gửi lại mã kích hoạt", bạn nhấn vào nút đó để yêu cầu gửi mã kích hoạt mới qua email.
Nếu bạn đã quên mật khẩu thì lúc đăng nhập hãy nhấn vào nút "Tôi đã quên mật khẩu" để hệ thống gửi mật khẩu mới cho bạn, sau đó làm theo hai bước trên để kích hoạt tài khoản. Lưu ý sau khi đăng nhập được bạn nên thay mật khẩu mới.

Nếu vẫn không đăng nhập được, hoặc gặp lỗi "Không có yêu cầu xác nhận đang chờ giải quyết cho thành viên đó", bạn hãy gửi email đến [email protected] để được hỗ trợ.
---
Do sự cố ngoài ý muốn, tất cả bài viết và thành viên đăng kí sau ngày 08/08/2019 đều không thể được khôi phục. Những thành viên nào tham gia diễn đàn sau ngày này xin vui lòng đăng kí lại tài khoản. Ban Quản Trị rất mong các bạn thông cảm. Mọi câu hỏi hay thắc mắc các bạn có thể đăng vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để được hỗ trợ. Ngoài ra nếu các bạn thấy diễn đàn bị lỗi thì xin hãy thông báo cho BQT trong chủ đề Báo lỗi diễn đàn. Cảm ơn các bạn.

Ban Quản Trị.


Hình ảnh

Trận 8 - Hình học

mss 2014

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 23 trả lời

#21 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội
  • Sở thích:...

Đã gửi 01-05-2014 - 20:48

BQT tha cho em với (nếu có thể)

Bài em sai chỗ này:

 

Cho em sửa :

$\Delta ABD$ có $K,M,I$ thẳng hàng:$\frac{MA}{MB}=\frac{IA}{ID}.\frac{KD}{KB}$

$\Delta ACD$ có $K,I,N$ thẳng hàng :$\frac{AN}{CN}=\frac{KD}{KC}.\frac{IA}{ID}$

Từ đó :

$\frac{AM.AN}{BM.CN}=\frac{KD^{2}}{KB.KC}.(\frac{IA}{ID})^{2}=\frac{KD^{2}}{KB.KC}.(\frac{AB+AC}{CB})^{2}$

Đặt $KB=x;BD=y;DC=z$ Khi đó:

$\frac{AM.AN}{BM.CN}=\frac{KD^{2}}{KB.KC}.\frac{(AB+AC)^{2}}{BC^{2}}$

$=\frac{(AB+AC)^{2}.(x+y)^{2}}{(x+y+z)x.BC^{2}}$

Suy ra ĐPCM$\Leftrightarrow (AB+AC)^{2}(x+y)^{2}\geq 4(x+y+z)x.AB.AC$

$\Leftrightarrow (\frac{AB}{AC}+1)^{2}(x+y)^{2}\geq 4(x+y+z)x\frac{AB}{AC}$

Mà $\frac{AB}{AC}=\frac{y}{z}\Rightarrow$

BĐT$\Leftrightarrow$$(y+z)^{2}(x+y)^{2}\geq 4xz(y^{2}+yx+yz)\Leftrightarrow (y^{2}+xy+yz-zx)^{2}\geq 0$(LĐ)

Dấu "="không xảy ra

Chỉ là nhầm lẫn nhưng mình nghĩ là không thể rồi @@ (Vì cái này ngang với ấn vào nút Sửa)
Nhưng bài kia vẫn được nửa số điểm đấy



#22 angleofdarkness

angleofdarkness

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 246 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:K48 chuyên toán - THPT chuyên ĐHSP Hà Nội.

Đã gửi 01-05-2014 - 22:18

Chỉ là nhầm lẫn nhưng mình nghĩ là không thể rồi @@ (Vì cái này ngang với ấn vào nút Sửa)
Nhưng bài kia vẫn được nửa số điểm đấy

 

Đc nửa điểm toàn bài là cùng thôi Hiếu.

 



#23 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 02-05-2014 - 23:35

Anou... Hiện tại đã "sơ chấm" xong trận này.

Các em thắc mắc khiếu nại gì thì khẩn trương luôn nhé >w< ~


"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#24 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 03-05-2014 - 06:21

Bài làm của MSS 13:Bùi Minh Hiếu:

Giải:

Gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là $I$ ; đường thẳng qua $I$ cắt $BC$ tại $M,N$ là $d$

Xét 2 trường hợp :

TH1: $d$ song song $BC$

Theo định lí $Talet$ ta được:

$\frac{AM}{BM}=\frac{AI}{ID};\frac{AN}{NC}=\frac{AI}{ID}$

$\Rightarrow \frac{AN.AM}{BM.CN}=(\frac{AI}{ID})^{2}$

Lại có $\frac{AI}{ID}=\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}=\frac{AB+AC}{CB}$(Do $BI;CI$ là các đường phân giác trong góc $B;C$)

Do đó $\frac{AM.AN}{BM.CN}=(\frac{AB+AC}{BC})^{2}\geq \frac{4AB.AC}{BC^{2}}$(theo $BĐT$ $AM-GM$)

Do đó $\frac{BM.CN}{AM.AN}\leq \frac{BC^{2}}{4AB.AC}$(1)

attachicon.gifUntitled2.png

 

TH2: $MN$ không song song $BC$ Không mất tính tổng quát giả sử $d$ cắt $BC$ tại mặt phẳng bờ $AB$ không chứa $C$ .Gọi giao $d$ với $BC$ là $K$

Áp dụng định lí $Menelaus$ Ta được

$\Delta ABD$ có $K,M,I$ thẳng hàng:$\frac{MA}{MB}=\frac{IA}{ID}.\frac{KD}{KB}$

$\Delta ACD$ có $K,I,N$ thẳng hàng :$\frac{AN}{CN}=\frac{KC}{KD}.\frac{IA}{ID}$

Do đó $\frac{AM.AN}{BM.CN}=(\frac{IA}{ID})^{2}.\frac{KC}{KB}>(\frac{IA}{ID})^{2}$(Do $KC>KB$ theo điều giả sử)

$=(\frac{AB+AC}{BC})^{2}\geq \frac{4AB.AC}{BC^{2}}$

$\rightarrow \frac{BM.CN}{AM.AN}< \frac{BC^{2}}{4AB.CA}$(2)

attachicon.gifUntitled.png

Từ (1) và (2) ta được

$\frac{BM.CN}{AM.AN}\leq \frac{BC^{2}}{4AB.AC}$

Dấu "=" khi $AB=AC$ và $MN$ song song $BC$

Vậy $\frac{BM.CN}{AM.AN}\leq \frac{BC^{2}}{4AB.AC}$

Dấu"=" khi ...

p/s:Ảo tung chảo

_______
Kể cả khi sửa bài làm vẫn sai...

d = 4

S = 13.3

Có sai đâu anh:

 

 

 

Cho em sửa :

$\Delta ABD$ có $K,M,I$ thẳng hàng:$\frac{MA}{MB}=\frac{IA}{ID}.\frac{KD}{KB}$

$\Delta ACD$ có $K,I,N$ thẳng hàng :$\frac{AN}{CN}=\frac{KD}{KC}.\frac{IA}{ID}$

Từ đó :

$\frac{AM.AN}{BM.CN}=\frac{KD^{2}}{KB.KC}.(\frac{IA}{ID})^{2}=\frac{KD^{2}}{KB.KC}.(\frac{AB+AC}{CB})^{2}$

Đặt $KB=x;BD=y;DC=z$ Khi đó:

$\frac{AM.AN}{BM.CN}=\frac{KD^{2}}{KB.KC}.\frac{(AB+AC)^{2}}{BC^{2}}$

$=\frac{(AB+AC)^{2}.(x+y)^{2}}{(x+y+z)x.BC^{2}}$

Suy ra ĐPCM$\Leftrightarrow (AB+AC)^{2}(x+y)^{2}\geq 4(x+y+z)x.AB.AC$

$\Leftrightarrow (\frac{AB}{AC}+1)^{2}(x+y)^{2}\geq 4(x+y+z)x\frac{AB}{AC}$

Mà $\frac{AB}{AC}=\frac{y}{z}\Rightarrow$

BĐT$\Leftrightarrow$$(y+z)^{2}(x+y)^{2}\geq 4xz(y^{2}+yx+yz)\Leftrightarrow (y^{2}+xy+yz-zx)^{2}\geq 0$(LĐ)

Dấu "="không xảy ra

File gửi kèm  Untitled4.png   111.07K   0 Số lần tải


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh