Tìm GTLN của biểu thức $P=\left | \sqrt{x^2-4x+5} -\sqrt{x^2+6x+13}\right |$
$P=\left | \sqrt{x^2-4x+5} -\sqrt{x^2+6x+13}\right |$
Bắt đầu bởi trang331, 26-04-2014 - 21:38
#2
Đã gửi 26-04-2014 - 21:54
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
Tìm GTLN của biểu thức $P=\left | \sqrt{x^2-4x+5} -\sqrt{x^2+6x+13}\right |$
biến đổi P trở thành: $$P=\left | \sqrt{x^2-4x+5} -\sqrt{x^2+6x+13}\right |=\left |\sqrt{(x-2)^2+1} -\sqrt{(x+3)^2+4} \right |\leq \left | \sqrt{26} \right |=\sqrt{26}$$
vậy$$Max P=\sqrt{26};"="\Leftrightarrow 2x-4=x+3\Leftrightarrow x=7$$
P/s: ở đây mình đã sử dụng BDT:
$\sqrt{a^2+b^2}-\sqrt{c^2+d^2}\leq \sqrt{(a+c)^2-(b+d)^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 26-04-2014 - 21:56
- firetiger05, pndpnd và HoangHungChelski thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
