Chứng minh:
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2014^2}<\frac{2}{3}$
Chứng minh:
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2014^2}<\frac{2}{3}$
Chứng minh:
$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2014^2}<\frac{2}{3}$
trước tiên ta đi cm: $$\frac{1}{k^2}<2(\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1})$$
ta có: $$\frac{1}{k^2}=\frac{4}{4k^2}<\frac{4}{4k^2-1}=2(\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1})$$
sau đó áp dụng cho $k=2,3,...,2014$ là OK!!!
đến đây là OK rồi!!!!!
Với mọi $k\geq 1$ , ta có:
$\Rightarrow \frac{1}{2^{2}}+...+\frac{1}{2014^{2}}< \frac{2}{3}-\frac{2}{4029}$$<\frac{2}{3}$
Chú ý: LATEX (Dùng $f(x)$ mà gõ, bạn gõ như kiểu nhớ công thức vậy, sai hết)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hermione Granger: 28-04-2014 - 11:37
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh