Hạ sĩ
Cho hình thang ABCD có đáy AD, CB, diện tích = 50, C(3;-5), AD = 3BC. AB đi qua M(-1/2 ; 0), AD đi qua N(-3;5). AB không song song với Ox, Oy. Tìm tọa độ đỉnh A, B, D
(Mình nhận ra 1 điều đặc biệt là C, M, N thẳng hàng, M là trung điểm của AB)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutienyeudoi: 27-04-2014 - 20:59
Binh nhất
$S_{ABCD}=\frac{(AD+BC)AB}{2}=2BC.AB=2d_{(C,AB)}.d_{(C,AD)} (*)$
Vì AB không song song với các trục Ox, Oy nên ta có thể giả sử vtpt$\overrightarrow{n}_{AB}=(1;b)$ là vtpt của dt AB
Khi đó vtpt của AD là $\overrightarrow{n'}_{AD}=(b;-1)$
PT của AB và AD lần lượt là:
AB: $x+by+\frac{1}{2}=0$
AD: $bx-y+3b+5=0$
$S_{ABCD}=50\Leftrightarrow d_{(C,AB)}.d_{(C,AD)}\Leftrightarrow \frac{\left | 2-5b+\frac{1}{2} \right |}{\sqrt{b^2+1}}.\frac{\left | 5b+10 \right |}{\sqrt{b^2+1}}=25$
$b=\frac{-13}{4}$ hoặc $b=\frac{4}{3}$ (b=0 là vô lí $\Rightarrow$ Loại).
Từ đó bạn có thể thay vào rồi giải tiếp$[$(Có gì sai bạn bỏ qua cho 
)$]$
Hạ sĩ
$S_{ABCD}=\frac{(AD+BC)AB}{2}=2BC.AB=2d_{(C,AB)}.d_{(C,AD)} (*)$
Vì AB không song song với các trục Ox, Oy nên ta có thể giả sử vtpt$\overrightarrow{n}_{AB}=(1;b)$ là vtpt của dt AB
Khi đó vtpt của AD là $\overrightarrow{n'}_{AD}=(b;-1)$
PT của AB và AD lần lượt là:
AB: $x+by+\frac{1}{2}=0$
AD: $bx-y+3b+5=0$
$S_{ABCD}=50\Leftrightarrow d_{(C,AB)}.d_{(C,AD)}\Leftrightarrow \frac{\left | 2-5b+\frac{1}{2} \right |}{\sqrt{b^2+1}}.\frac{\left | 5b+10 \right |}{\sqrt{b^2+1}}=25$
$b=\frac{-13}{4}$ hoặc $b=\frac{4}{3}$ (b=0 là vô lí $\Rightarrow$ Loại).
Từ đó bạn có thể thay vào rồi giải tiếp$[$(Có gì sai bạn bỏ qua cho
SABCD bạn áp nhầm công thức rồi, 1/2 tổng 2 đáy nhân đường cao mà
Binh nhất
À.Có lẽ mình nhầm tí Nhưng mà cách làm chắc cũng tương tự vậy thôi
Hạ sĩ
À.Có lẽ mình nhầm tí
k tương tự đâu, p làm sai rồi
Binh nhất
Uk, để mình xem lại khi nào rãnh rồi gửi lại.
Hạ sĩ
mình đọc ở đâu đó rồi, hình như bài này ABCD là hình thang vuông
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
