Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$$1+x+x^2+x^3=2^y$$
$1+x+x^2+x^3=2^y$
Bắt đầu bởi zaizai, 07-03-2006 - 17:40
#1
Đã gửi 07-03-2006 - 17:40
zaizai
-
- Thành viên
-
- 1380 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
- Khanh 6c Hoang Liet yêu thích
#2
Đã gửi 04-12-2012 - 21:31
hoangtrunghieu22101997
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
$(x^2+1)(x+1)=2^y$
Vì $(x+1;x^2+1)=1$
Nên $x^2+1=2^a;x+1=2^b$
Với $a \ge b;a+b=y$
Do vậy $\dfrac{x^2+1}{x+1} \in Z \Rightarrow x-1+\dfrac{2}{x+1} \in Z$
....
Vì $(x+1;x^2+1)=1$
Nên $x^2+1=2^a;x+1=2^b$
Với $a \ge b;a+b=y$
Do vậy $\dfrac{x^2+1}{x+1} \in Z \Rightarrow x-1+\dfrac{2}{x+1} \in Z$
....
- WhjteShadow và Khanh 6c Hoang Liet thích
Sự im lặng du dương hơn bất kỳ bản nhạc nào.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
