Cho a, b, c là các số nguyên dương. So sánh:
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$ và 1
Cho a, b, c là các số nguyên dương. So sánh:
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$ và 1
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞
Cho a, b, c là các số nguyên dương. So sánh:
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$ và 1
ta có a,b,c >0 nên
$\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}$
$\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}$
$\frac{c}{a+c}>\frac{a}{a+b+c}$
$\Rightarrow \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}> \frac{a+b+c}{a+b+c}=1$
Cho a, b, c là các số nguyên dương. So sánh:
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$ và 1
Ta có
$\frac{a}{a+b}> \frac{a}{a+b+c}$
Tương tự cộng lại ra $VT>1$
Chuyên Vĩnh Phúc
Cho a, b, c là các số nguyên dương. So sánh:
$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}$ và 1
Vế trái là bất đẳng thức Nesbit , luôn luôn lớn hoăc bằng 3/2 !
Suy ra nó luôn >1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 28-04-2014 - 20:23
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
Vế trái là bất đẳng thức Nesbit , luôn luôn lớn hoăc bằng 3/2 !
Suy ra nó luôn >1
BĐT Nesbit là $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$ nhé bạn!..
Có các BĐT dạng Nesbit khác nhưng các BĐT đó đều là BĐT đối xứng chứ BĐT trên kia không là BĐT Nesbit..
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
Cảm ơn bạn , mình nhìn nhầm...
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh