Đến nội dung

Hình ảnh

định m để điểm CĐ và CT của đths cách đều điểm O (O là gốc toạ độ)

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
yeumontoan

yeumontoan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

cho hàm số: $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$ (1)

tìm pt đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của hs (1). định m để điểm CĐ và CT của đths cách đều điểm O (O là gốc toạ độ)


TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC. 


#2
25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết

cho hàm số: $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$ (1)

tìm pt đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của hs (1). định m để điểm CĐ và CT của đths cách đều điểm O (O là gốc toạ độ)

Xét $f'(x)=-3x^2+6x+3(m^2-1)=3\left [ m^2-(x-1)^2 \right ]$

Để hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi $m\neq 0$

Lấy $f(x)=f'(x).Q(x)+G(x)$, khi đó phương trình qua $2$ cực trị là $G(x)$

Hoành độ cực trị là nghiệm của phương trình $f'(x)=0$

Xét $\Delta _{f'(x)}=4m^2\Rightarrow x_{1,2}=1\pm m$

Giả sử $\left\{\begin{matrix} A(1-m,-2m^3-3m^2+6m-5)\\B(1+m,2m^3-3m^2-6m-5) \end{matrix}\right.$

Khi đó $OA=OB$ $\Leftrightarrow (m-1)^2+(2m^3+3m^2-6m+5)^2=(m+1)^2+(2m^3-3m^2-6m-5)^2$

               $\Leftrightarrow m=0,m=\pm \sqrt{\frac{4+\sqrt{202}}{6}}$, loại $m=0$

KL: 


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh