cho hàm số: $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$ (1)
tìm pt đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của hs (1). định m để điểm CĐ và CT của đths cách đều điểm O (O là gốc toạ độ)
cho hàm số: $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$ (1)
tìm pt đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của hs (1). định m để điểm CĐ và CT của đths cách đều điểm O (O là gốc toạ độ)
TOÁN HỌC LÀ CƠ SỞ CỦA MỌI NGÀNH KHOA HỌC.
cho hàm số: $y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1$ (1)
tìm pt đường thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của hs (1). định m để điểm CĐ và CT của đths cách đều điểm O (O là gốc toạ độ)
Xét $f'(x)=-3x^2+6x+3(m^2-1)=3\left [ m^2-(x-1)^2 \right ]$
Để hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi $m\neq 0$
Lấy $f(x)=f'(x).Q(x)+G(x)$, khi đó phương trình qua $2$ cực trị là $G(x)$
Hoành độ cực trị là nghiệm của phương trình $f'(x)=0$
Xét $\Delta _{f'(x)}=4m^2\Rightarrow x_{1,2}=1\pm m$
Giả sử $\left\{\begin{matrix} A(1-m,-2m^3-3m^2+6m-5)\\B(1+m,2m^3-3m^2-6m-5) \end{matrix}\right.$
Khi đó $OA=OB$ $\Leftrightarrow (m-1)^2+(2m^3+3m^2-6m+5)^2=(m+1)^2+(2m^3-3m^2-6m-5)^2$
$\Leftrightarrow m=0,m=\pm \sqrt{\frac{4+\sqrt{202}}{6}}$, loại $m=0$
KL:
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh