Đến nội dung

Hình ảnh

đề thi khảo sát chất lượng HSG thành phố vinh năm học 2013-2014


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
linhdan611

linhdan611

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết

đề thi khảo sát chất lượng HSG thành phố vinh năm học 2013-2014

Hình gửi kèm

  • DSC_1596.JPG


#2
HoangHungChelski

HoangHungChelski

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 283 Bài viết

$3$ b.
$\frac{a+1}{b^2+1}=\frac{(a+1)(b^2+1)-ab^2-b^2}{b^2+1}=a+1-\frac{ab^2+b^2}{b^2+1}\geq a+1-\frac{ab+b}{2}= a+1-\frac{b}{2}-\frac{ab}{2}$
CM tương tự, Cộng từng vế 3 BĐT trên: 
$\Rightarrow VT\geq \frac{a+b+c}{2}+3-\frac{ab+bc+ca}{2}\geq \frac{a+b+c}{2}+3-\frac{(a+b+c)^2}{6}= 3$
Dấu bằng $\Leftrightarrow a=b=c=1$
 


$$\boxed{\text{When is (xy+1)(yz+1)(zx+1) a Square?}}$$                                


#3
huukhangvn

huukhangvn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

3,a:

Ta có: $\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=\frac{c}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{a}{a+b+c}=1$

lại có: $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^{2}=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}+2(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac})$

=$\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}+2=4$

=>đpcm



#4
lehoangphuc1820

lehoangphuc1820

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 170 Bài viết

đề thi khảo sát chất lượng HSG thành phố vinh năm học 2013-2014

Bài 5

 

aa.PNG

Mình làm tóm tắt:

Nối $IH$

C/m $I,K,H$ thẳng hàng

C/m $\frac{GH}{BG}=\frac{HI}{BC}=\frac{1}{2}$ và $\widehat{GHI}=\widehat{GBC}=30^o$

$\Rightarrow \bigtriangleup GHI$ đồng dạng với $\bigtriangleup GBC (c-g-c)$

$\Rightarrow \widehat{BGC}=\widehat{HGI}\Rightarrow \widehat{BGH}=\widehat{CGI}=60^o$ 

Và $\frac{GI}{GC}=\frac{1}{2}$

Đến đây chắc dễ rồi ! :)


- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
 

#5
Pham Le Yen Nhi

Pham Le Yen Nhi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết

2b

 ta có $2x^{2}+3x+2>0 \Rightarrow y^{3}>x^{3}$

mà $4x^{2}+9x+6 >0 \Rightarrow y^{3}=x^{3}+2x^{2}+3x+2<(x+2)^{3}$

Nên ta có $x^{3}<y^{3}<(x+2)^{3}\Rightarrow y^{3}=(x+1)^{3}\Rightarrow x^{3}+2x^{2}+3x+2=(x+1)^{3}$

Tới đây dễ rồi :))






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh