$\int_{-\infty }^{0}xe^{2x}dx$
#2
Đã gửi 30-04-2014 - 10:43
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
Đổi biến $2t=x$ đưa về tích phân $\int te^{t}dt = \int t de^{t} = t .e^{t} - \int e^{t}dt = e^{t}(t-1)$
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#3
Đã gửi 01-05-2014 - 19:06
trangxoai1995
-
- Thành viên
-
- 468 Bài viết
Sĩ quan
Đổi biến $2t=x$ đưa về tích phân $\int te^{t}dt = \int t de^{t} = t .e^{t} - \int e^{t}dt = e^{t}(t-1)$
Thực ra tất cả bước bạn làm mình đều đã làm. Để mình làm lại cho bạn nhìn nhá.
$I=\int_{-\infty }^{0}xe^{2x}dx=-\lim_{t\rightarrow -\infty }\int_{0}^{t}xe^{2x}dx=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\lim_{t\rightarrow -\infty }te^{2t}$
Kết quả của tích phân này là $-\frac{1}{4}$, mình đang bí ở giới hạn $\lim_{t\rightarrow -\infty }te^{2t}$ (vì vẫn chưa được khử được dạng vô định của nó, bạn giúp mình với)
Mà hơn nữa, bài này mình thấy không quá phức tạp đến mức phải đổi biến bạn ạ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 01-05-2014 - 19:07
#4
Đã gửi 01-05-2014 - 19:34
funcalys
-
- Thành viên
-
- 519 Bài viết
Thiếu úy
Sử dụng L'hôpital là đc
$\lim te^{2t}=\frac{1}{2}\lim \frac{2t}{e^{-2t}}=\frac{1}{2}\lim \frac{\frac{\partial }{\partial 2t}2t}{\frac{\partial }{\partial 2t} e^{-2t}}=\lim_{n\to -\infty}\frac{-1}{2}e^{2t}=0$
- bangbang1412 yêu thích
#5
Đã gửi 01-05-2014 - 21:53
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
Chỉ đơn giản đổi $2x=t$ mà@@
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
