Cho $0< x\leq 1;0< y\leq 1$và $x+y=4xy$:
Tìm GTLN,GTNN:
$ x^{2}+y^{2}-7xy$
Cho $0< x\leq 1;0< y\leq 1$và $x+y=4xy$:
Tìm GTLN,GTNN:
$ x^{2}+y^{2}-7xy$
Cho $0< x\leq 1;0< y\leq 1$và $x+y=4xy$:
Tìm GTLN,GTNN:
$ x^{2}+y^{2}-7xy$
Lời giải: Ta có: $S=x^{2}+y^{2}-7xy=(x+y)^{2}-9xy=16t^{2}-9t$ với $t=xy$
Khảo sát hàm này thôi
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
Lời giải: Ta có: $S=x^{2}+y^{2}-7xy=(x+y)^{2}-9xy=16t^{2}-9t$ với $t=xy$
Khảo sát hàm này thôi
Vậy điều kiện của $xy$ là gì bạn???
Vậy điều kiện của $xy$ là gì bạn???
Do x > 0, y > 0 nên theo AM - GM $4xy=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow 2\sqrt{xy}(2\sqrt{xy}-1)\geq 0\Rightarrow xy\geq \frac{1}{4}$
Vậy $1\geq xy\geq\frac{1}{4}$
Do x > 0, y > 0 nên theo AM - GM $4xy=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow 2\sqrt{xy}(2\sqrt{xy}-1)\geq 0\Rightarrow xy\geq \frac{1}{4}$
Vậy $1\geq xy\geq\frac{1}{4}$
Mình vẫn chưa hiểu???bạn giải chi tiết hộ mình được không???cả dấu $"="$ nữa!!!!
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh