Cho $0< x\leq 1;0< y\leq 1$và $x+y=4xy$:
Tìm GTLN,GTNN:
$ x^{2}+y^{2}-7xy$
Tìm GTLN,GTNN: $ x^{2}+y^{2}-7xy$
Bắt đầu bởi tanh, 01-05-2014 - 09:11
#1
Đã gửi 01-05-2014 - 09:11
tanh
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.
#2
Đã gửi 01-05-2014 - 10:21
nk0kckungtjnh
-
- Thành viên
-
- 254 Bài viết
Thượng sĩ
Cho $0< x\leq 1;0< y\leq 1$và $x+y=4xy$:
Tìm GTLN,GTNN:
$ x^{2}+y^{2}-7xy$
Lời giải: Ta có: $S=x^{2}+y^{2}-7xy=(x+y)^{2}-9xy=16t^{2}-9t$ với $t=xy$
Khảo sát hàm này thôi 
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
#3
Đã gửi 01-05-2014 - 18:44
tanh
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
Lời giải: Ta có: $S=x^{2}+y^{2}-7xy=(x+y)^{2}-9xy=16t^{2}-9t$ với $t=xy$
Khảo sát hàm này thôi
Vậy điều kiện của $xy$ là gì bạn???
Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.
#4
Đã gửi 02-05-2014 - 02:27
RainThunde
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
Vậy điều kiện của $xy$ là gì bạn???
Do x > 0, y > 0 nên theo AM - GM $4xy=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow 2\sqrt{xy}(2\sqrt{xy}-1)\geq 0\Rightarrow xy\geq \frac{1}{4}$
Vậy $1\geq xy\geq\frac{1}{4}$
#5
Đã gửi 02-05-2014 - 10:25
tanh
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
Do x > 0, y > 0 nên theo AM - GM $4xy=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow 2\sqrt{xy}(2\sqrt{xy}-1)\geq 0\Rightarrow xy\geq \frac{1}{4}$
Vậy $1\geq xy\geq\frac{1}{4}$
Mình vẫn chưa hiểu???bạn giải chi tiết hộ mình được không???cả dấu $"="$ nữa!!!!
Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
