Chủ đề này có 3 trả lời

[caybutbixanh]

Bài 1: Giải phương trình :

a,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$

b,$x^{2}+(\frac{x}{x-1})^{2}=1$

Bài 2: Giải bất phương trình :

$\left | x-6 \right |> \left | x^{2}-5x+9 \right |$

------------------------

[Viet Hoang 99]

Bài 1: Giải phương trình :

a,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$

b,$x^{2}+(\frac{x}{x-1})^{2}=1$

Bài 2: Giải bất phương trình :

$\left | x-6 \right |> \left | x^{2}-5x+9 \right |$

------------------------

$1/$

a) đây

b) Hình như tách thành bình phương rồi ẩn phụ

$2/$ 
VP luôn dương thì phá trị tuyệt đối, xét $x$ trong khoảng $6$ là xong

[canhhoang30011999]

Bài 1: Giải phương trình :

a,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$

b,$x^{2}+(\frac{x}{x-1})^{2}=1$

Bài 2: Giải bất phương trình :

$\left | x-6 \right |> \left | x^{2}-5x+9 \right |$

------------------------

1b $pt\Leftrightarrow (x+\frac{x}{x-1})^{2}= 1+\frac{2x^{2}}{x-1}$

$\Leftrightarrow (\frac{x^{2}}{x-1})^{2}= 1+\frac{2x^{2}}{x-1}$

đặt $\frac{x^{2}}{x-1}=t$ đến đây thì dễ rồi

[Vu Thuy Linh]

Bài 1: Giải phương trình :

a,$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^{2}-1}=1$

 

ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

$(\sqrt{4x-1}-1)-\sqrt{4x^{2}-1}=0$

$\Rightarrow \frac{4x-2}{\sqrt{4x-1}+1}-\sqrt{(2x+1)(2x-1)}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}.(\frac{2\sqrt{2x-1}}{\sqrt{4x-1}+1}-\sqrt{2x+1})=0\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}.A=0$

- Nếu $\sqrt{2x-1}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

- Nếu A = 0 ta có:

$x\geq \frac{1}{2}=>\sqrt{4x-1}+1\geq 1+1=2\Rightarrow A\leq \sqrt{2x-1}-\sqrt{2x+1}< 0$ (VN)