Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)(x^{2}-y^{2})=45\\ (x-y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)(x^{2}-y^{2})=45\\ (x-y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$
$(x+y)(x^2-y^2)=(x+y)^2(x-y)$
$\frac{(x+y)^2(x-y)}{(x-y)(x^2+y^2)}=\frac{45}{85}=\frac{9}{17}$
$\frac{(x+y)^2}{(x^2+y^2)}=\frac{9}{17}$
$\rightarrow 17(x+y)^2=9(x^2+y^2)$
$8(x^2+y^2)+34xy=0$
$4(x^2+y^2)+17xy=0$
$(4x+y)(x+4y)=0$
Đến đấy dễ rồi .
$\bigstar$ Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có $\bigstar$
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)(x^{2}-y^{2})=45\\ (x-y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (x+y)(x^{2}-y^{2})=45\\ (x-y)(x^{2}+y^{2})=85 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-y^3+xy(x-y)=45\\ x^3-y^3-xy(x-y)=85 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-y^3=65\\ xy(x-y)=-20 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-y)^3+3xy(x-y)=65\\ xy(x-y)=-20 \end{matrix}\right.$
Đến đây công việc chắc hoàn tất rồi nhỉ?
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh