Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB.$ Gọi $M$ là điểm đối xứng của $O$ qua $A.$ Qua $M$ kẻ đường thẳng cắt $(O)$ tại $C$ và $D.$ $AD$ cắt $BC$ tại $I.$ Gọi $E$ là trung điểm $AO.$ Chứng minh tứ giác $EIDB$ nội tiếp.
Chứng minh tứ giác $EIDB$ nội tiếp
Bắt đầu bởi DarkBlood, 01-05-2014 - 22:10
#2
Đã gửi 01-05-2014 - 23:49
Pham Le Yen Nhi
-
- Thành viên
-
- 98 Bài viết
Hạ sĩ
Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB.$ Gọi $M$ là điểm đối xứng của $O$ qua $A.$ Qua $M$ kẻ đường thẳng cắt $(O)$ tại $C$ và $D.$ $AD$ cắt $BC$ tại $I.$ Gọi $E$ là trung điểm $AO.$ Chứng minh tứ giác $EIDB$ nội tiếp.
Xét $\Delta ODM \sim \Delta OED \Rightarrow \angle ODM=\angle OED$
mà ta có $\angle ODM=\angle OCD (OD=OC=R) \Rightarrow \angle OED = \angle OCD$ (1)
Ta có $\angle BID =\angle OCD$$= \frac{1}{2}(sđ BD + sđ AC)$ (2) (dễ dàng cm được 
)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \angle OED = \angle BID$ $\Rightarrow$ đpcm
P/S: tự vẽ hình
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 01-05-2014 - 23:54
- DarkBlood và chardhdmovies thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
