Chủ đề này có 27 trả lời

[riddle???]

cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn:
+ =
CM:một trong 3 số chia hết cho 3
một trong 3 số chia hết cho 4
một trong 3 số chia hết cho 5

[hoang tuan anh]

lớp 6 chính hiệu nha:D
_ta chỉ cần dùng các nhận xét 1 số chính phương chia 3 dư 1 hoăc 0 ,chia 4 dư 1 hoặc 0 , chia 5 dư 0 ,1 hoăc 4
dùng phản chứng giả sử a ,b,c kô có số nào chia hết cho 3
suy ra a^{2}+b^{2} chia 3 dư 2 suy ra c 2 (mod 3) suy ra vô lí
chia cho 4 và 5 tương tự
(kô bít có đúng kô nhi????)

[hoang tuan anh]

sao kô đc nhỉ??
2 số a^{2} và b^{2} phải đồng dư vì nếu kô đồng dư thì c chia hết cho 5
nếu đồng dư với 1 suy ra loại vì c^{2} đồng dư với 2
nếu đồng dư với 4 suy ra loại vì c^{2}đồng dư với
suy ra vô lí

[toandang]

đây là đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm 2005. chia hết cho 4 ko tương tự lắm.

[riddle???]

thêm bài lớp 6 nữa nha:
tìm mối liên hệ giữa m và n (m,n>0) sao cho:

[hoang tuan anh]

Lâu lém kô ghé đây chơi
đk m,n Z
nếu m=2n+1
đặt theo gt thì A
xét ta thấy B
suy ra B-A chia hết cho


a-b
a=b do a,b tùy ý nên điều này kô đúng
nếu m=2n
dễ cm đc bài toán đúng với mọi m,n

toán lớp 6 cũng hay lắm ,mong các bạn lớp 6 tham gia tích cực hơn nữa và các anh lớn cũng đừng post những bài dùng những kiến thức cao siêu wa'

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 24-03-2006 - 21:04

[riddle???]

bài này ko biết lớp 6 có giải dc ko,nhưng chắc là làm đc:
CM định lý Wilson:
nếu (p-1)!+1 chia hết cho số nguyên p khác 4 thì p là số nguyên tố và ngược lại

[riddle???]

một bài nữa,cũng tàm tạm:
a)Cm:tổng k số nguyên liên tiếp (k lẻ) thì chia hết cho k
B)Cm:tích k số nguyên liên tiếp thì chia hết cho k

[hoang tuan anh]

LỚP 6 Ở DIỄN ĐÀN ĐÂU ????DZÔ DZÔ
a)tổng của k số lẻ liên tiếp chi hết cho k cm như sau
đặt dãy là n;n+2;..;n+j
tổng là 2 suy ra biểu thức chia hết cho k
b)nhận thấy khi chia cho k thì chỉ có k số dư nên trong tích k số kô thể có 2 số đồng dư
phản chứng : giả sử đề bài sai (đùa thôi ) lúc đó trong tích k số kô thể có số nào chia hết cho k , nhưng do có k số mà chỉ có k-1 số dư . Do đó có 2 số đồng dư
mâu thuẫn
còn wilson để cho các bạn khác (mình chưa nghĩ ra )

[Gabriel]

[quote name='riddle???' date='Mar 8 2006, 05:38 PM'] cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn:
http://dientuvietnam...cgi?3^2 4^2=5^2

Từ đó => một trong 3 số sẽ chia hết cho 3, cho 4, và cho 5

[riddle???]

nè em làm nhầm rồi!Có nhiều số thỏa mãn đẳng thức đó lắm chứ!!!(VD:12,5,13)

[riddle???]

bài này cho mấy em mới học tính chất chia hết:
CM:nếu trong số 3*4*1*0*8*2*40923*0*320*2*56,ở dấu * ta đặt theo thứ tự bất kì các cs 0->9(mỗi cs dùng 1 lần)thì ta đc số chia hết cho 369

[riddle???]

CM:tồn tại vô số số lẻ là tổng của 3 số nguyên tố phân biệt nhưng không phải là tổng của 2 số nguyên tố.

[riddle???]

có bày này nữa cũng khá hay:
a)số N có dạng http://dientuvietnam...a.q^b.r^c(p,q,r là các số nguyên tố)đồng thời pq-r=3;pr-q=9.biếttương ứng có các ước số ít hơn ước số của N là 20,12,15.Hãy tìm số N

[hoang tuan anh]

xét 2 số 3041120384254092360732092856 - 3041120384254092360732082956
=9900 không chia hết cho 41
do đó khi sắp xếp các chữ số teo thứ tự bất kỳ thì không chia hết cho 369(41.9)
anh xem lại đề bài xem (chia hết cho 9 thì dễ chứng minh)

xét bài số nguyên tố
nhận xét 1
có vô số số nguyên tố
nhận xét 2
có vố số số nguyên tố dạng 3k+2
2 nhận xét trên em có thể cm
từ 2 nhận xét trên suy ra đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 06-04-2006 - 19:31

[hoang tuan anh]

về bài ước số
N có (a-1)(b-1)(c-1) ước
có uớc
có uớc
có uớc
do đó có

như vậy tìm đc bộ số a;b;c a=4;b=6;c=5
lại có pq-r=3
pr-q=9 suy ra p(r-q)=6-(r-q) suy ra (p+1)(r-q)=6
xét các ước của 6 là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 06-04-2006 - 21:30

[riddle???]

cái bài 369 anh nhầm,phải là 396

[hoang tuan anh]

thế thì bài toán trở thành đơn giản 396=4*11*9
giải quyết từng vấn đề 1
chia cho 4 : do 56 4 xong
chia cho 9 : do hoán vị nhưng tổng kô đổi 0+1+2+3+..+9=45 9 suy ra 9
chia cho 11
xét tổng ở hàng lẻ = 44 (kô đổi)
xét tổng ở hàng chẵn do hoán vị nhưng tổng koo đổi =45+10=55
suy ra hiệu =11 11
tới lượt em nha
cm x R
may mắn

[riddle???]

tèn ten:
CMR:Với mọi số nguyên Ko âm thì:
là số nguyên

[riddle???]

CMR:với mọi số nguyên dương a,b thì
là số nguyên