1/ Có 5 học sinh. Mỗi học sinh được lên bảng đúng 2 lần. Với mỗi cặp học sinh đều có lúc cả 2 cùng lên bảng 1 lần. Chứng minh tại 1 thời điểm nào đó có 3 học sinh cùng lên bảng.
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $\overline{abcde}$ trong đó $abcde= 1500$, $a+b+c+d+e=22$ và các chữ số giống nhau đứng liền nhau.
3/ Cho 2007 đường thẳng, mỗi đường thẳng chia hình bình hành ABCD thành 2 hình thang có tỉ số diện tích là 3. Chứng minh rẳng có ít nhất 502 trong 2007 đường thẳng đó đồng quy