Tìm số nguyên tố p sao cho 5p+1 là số chính phương
Tìm số nguyên tố p sao cho 5p+1 là số chính phương
Bắt đầu bởi wwe2001, 02-05-2014 - 21:09
#2
Đã gửi 02-05-2014 - 21:19
Vu Thuy Linh
-
- Thành viên
-
- 556 Bài viết
Thiếu úy
Tìm số nguyên tố p sao cho 5p+1 là số chính phương
Đặt $5p+1=a^{2}$ thì $5p=(a-1)(a+1)$
Mà p là số nguyên tố => 5 chia hết cho a - 1 hoặc a +1
- Nếu 5 chia hết a - 1 => $a-1\in {1;5}\Leftrightarrow a\in {2;6}$
Với a = 2 (L)
Với a = 6 => p = 7
- Nếu 5 chia hết a + 1 => $a+1\in {1;5}\Leftrightarrow a\in {0;4}$
Với a = 0 (L)
Với a = 4 => p = 3
Vậy p = 3 hoặc p = 7
- Trang Luong, thinhrost1, Hyenas và 3 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
