Đến nội dung

Hình ảnh

$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cot^3x}{sinx.\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}dx$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
iamshant

iamshant

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cot^3x}{sinx.\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}dx$


Rất mong được sự giúp đỡ của các bạn  :icon12:

 

 


#2
durzaq

durzaq

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cot^3x}{sinx.\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}dx$

=$\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cos^{3}x}{sin^{5}x.\sqrt[3]{1-\frac{1}{sin^{2}x}}}$

Đặt $t=\sqrt[3]{1-\frac{1}{sin^{2}x}}$

  <=> $t^{3}={1-\frac{1}{sin^{2}x}}$

  <=> $\frac{3t^{2}}{2}dt=\frac{cosx}{sin^{3}x}.dx$

      $\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}=cot^{2}x=\frac{1}{sin^{2}x}-1=1-t^{3}-1=-t^{3}$

Đổi cận:...

 =$=\int_{-1}^{\frac{-1}{\sqrt[3]{3}}}\frac{-3.t^{4}}{2}dt$

Bạn tự viết nốt nhé






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh