Giải phương trình
$\sqrt{5x^2+21x+16}-4\sqrt{2x+2}=\sqrt{x^2-2x-20}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 03-05-2014 - 21:00
Giải phương trình: $\sqrt{5x^2+21x+16}-4\sqrt{2x+2}=\sqrt{x^2-2x-20}$
2 Bình chọn
Bắt đầu bởi vuhieu258, 03-05-2014 - 20:58
#2
Đã gửi 20-07-2015 - 10:23
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
Giải phương trình
$\sqrt{5x^2+21x+16}-4\sqrt{2x+2}=\sqrt{x^2-2x-20}$
Giải phương trình: $\sqrt{5x^2+21x+16}-4\sqrt{2x+2}=\sqrt{x^2-2x-20}$
Lời giải:
Điều kiện:$\left\{\begin{matrix}5x^2+21x+16\geq 0 & & \\ x+1\geq 0 & & \\ x^2-2x-20\geq 0 & & \end{matrix}\right.$
<=>$x\geq \sqrt{21}+1$
Phương trình trở thành:$\sqrt{5x^2+21x+16}=4\sqrt{2x+2}+\sqrt{x^2-2x-20}$
<=>$5x^2+21x+16=16(2x+2)+x^2-2x-20+8\sqrt{(2x+2)(x^2-2x-20)}$
<=>$(5x^2-9x+4)^2=64(2x^3-4x^2-40x+2x^2-4x-40)$
<=>$25x^4-218x^3+249x^2+2744x+2576=0$
<=>$(5x^2-21,8x-30)^2+73,76x^2+1436x+1676=0$
Vì $x\geq \sqrt{21}+1$
nên $(5x^2-21,8x-30)^2+73,76x^2+1436x+1676=0 >0 $ với mọi $x$
Do đó:Phương trình vô nghiệm
Phân tích một chút:Nếu các bạn giải phương trình: $25x^4-218x^3+249x^2+2744x+2576=0$ sẽ có nghiệm
Nên điểm mấu chốt phải để ý đến điều kiện để giải.Mong có cách khác hay hơn 
- hoanglong2k, MyMy ZinDy và Hoang Nhat Tuan thích
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
