Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Giải phương trình nghiệm nguyên bậc 2 hai ẩn

phương trình nghiệm nguyên bậc 2 2 ẩn tổng quát cách giải trao đổi thảo luận

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 toanc2tb

toanc2tb

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\large \mathfrak{\text{Mathematic}}$

Đã gửi 04-05-2014 - 09:45

Em có ý kiến thế này: phương trình nghiệm nguyên bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$ thì đã có cách giải rõ ràng rồi còn Phương trình bậc 2 hai ẩn $ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0$ thì vẫn chưa có tài liệu hay chuyên đề nào nêu lên cách giải tổng quát cả. Chắc hẳn mọi người ở đây đều học qua lập trình rồi, tất cả cái gì có thể lập trình để giải tức là có thể giải bằng tay được và Phương trình bậc 2 hai ẩn cũng giải được bằng lập trình, cho nên em nghĩ rằng Phương trình bậc 2 hai ẩn cũng có cách giải của nó! Em mong anh/chị/các bạn nào quan tâm đến vấn đề này thì xin cho em biết ý kiến ạ! Em xin cảm ơn!

Ps: Thầy em nói là có cách giải tổng quát~


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanc2tb: 04-05-2014 - 09:48

"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)

"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"   :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :oto:  :oto:  


#2 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 04-05-2014 - 10:12

Em có ý kiến thế này: phương trình nghiệm nguyên bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$ thì đã có cách giải rõ ràng rồi còn Phương trình bậc 2 hai ẩn $ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0$ thì vẫn chưa có tài liệu hay chuyên đề nào nêu lên cách giải tổng quát cả. Chắc hẳn mọi người ở đây đều học qua lập trình rồi, tất cả cái gì có thể lập trình để giải tức là có thể giải bằng tay được và Phương trình bậc 2 hai ẩn cũng giải được bằng lập trình, cho nên em nghĩ rằng Phương trình bậc 2 hai ẩn cũng có cách giải của nó! Em mong anh/chị/các bạn nào quan tâm đến vấn đề này thì xin cho em biết ý kiến ạ! Em xin cảm ơn!

Ps: Thầy em nói là có cách giải tổng quát~

Bạn học lớp 9?

Nếu bạn đã học phần dãy số thì mình đưa ra 1 cách giải mà mình có:

Xét phương trình $ax^{2}+bxy+cy^{2}+dx+ey+f=0$

Sau khi biến đổi ta được $X^{2}-kY^{2}=m$

Nếu k chính phương thì giải ngon lành

Nếu k không chính phương thì nếu $\left ( \alpha ,\beta \right )$ là nghiệm của phuơng trình Pell $X^{2}-kY^{2}=1$ thì xét các dãy số

$\left\{\begin{matrix} x_{0}\in \mathbb{N},y_{0}\in \mathbb{N} & \\ x_{n+1}=\alpha x_{n}+k\beta y_{n} & \\ y_{n+1}=\beta x_{n}+\alpha y_{n} & \end{matrix}\right.$

Ta chứng minh được nếu $\left ( x_{0},y_{0} \right )$ là nghiệm của phương trình đầu thì $\left ( x_{n},y_{n} \right )$ cũng là nghiệm của phương trình đó

Vậy ta có công thức đưa ra 1 lớp vô số nghiệm của phương trình ....


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Thu Quoc: 04-05-2014 - 16:08

Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#3 toanc2tb

toanc2tb

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\large \mathfrak{\text{Mathematic}}$

Đã gửi 04-05-2014 - 10:49

Cảm ơn bạn nhiều! Mình biết đưa về dạng phương trình Pell và giải nó!

Ps: Mình học lớp 9! Ok, Nếu có gì thắc mắc mình sẽ hỏi bạn!


"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)

"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"   :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :oto:  :oto:  


#4 fcb

fcb

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-05-2014 - 19:27

Thử chuyển về phương trình bậc 2 ẩn x tham số y (hoặc ngược lại xem cái nào thuận tiện) tính delta, xét đoạn phương trình có nghiệm.

Mình thấy cách này đơn giản hiệu quả chứ đưa về dạng trên thì hơi khó (ko có phương pháp  chung)



#5 toanc2tb

toanc2tb

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\large \mathfrak{\text{Mathematic}}$

Đã gửi 04-05-2014 - 21:54

Nhưng đôi khi không thể chặn được x, y thì sao? Tất nhiên là phải dùng cách khác, hoặc trong một số trường hợp lại cho khoảng x,y "quá rộng" thì việc thử từng trường hợp khá phức tạp. mình thấy cách của phuong thu quoc la tốt nhất!


"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)

"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"   :icon6:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :oto:  :oto:  






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình nghiệm nguyên, bậc 2, 2 ẩn, tổng quát, cách giải, trao đổi, thảo luận

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh