Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(\frac{1}{y}+1)=4\\ ... \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 04-05-2014 - 20:30

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(1+\frac{1}{y})=4\\ x^{3}+\frac{x}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{3}}=4 \end{matrix}\right.$

 



#2 buitudong1998

buitudong1998

    Trung úy

  • Thành viên
  • 873 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc
  • Sở thích:kungfu

Đã gửi 04-05-2014 - 20:38

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(1+\frac{1}{y})=4\\ x^{3}+\frac{x}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{3}}=4 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{y})^{2}+x+\frac{1}{y} -\frac{2x}{y}=4& & \\ (x+\frac{1}{y})((x+\frac{1}{y})^{2}-\frac{3x}{y})+(x+\frac{1}{y})^{2}-\frac{2x}{y}=4 & & \end{matrix}\right.$

Đến đây đặt ẩn phụ là ra thôi


Đứng dậy và bước tiếp

#3 Binh Le

Binh Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Number Theory & Geometry

Đã gửi 04-05-2014 - 20:39

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(1+\frac{1}{y})=4\\ x^{3}+\frac{x}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{3}}=4 \end{matrix}\right.$

ĐK :$x,y\neq 0$

Khi đó 

HPT tương đương với 

$\left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{y})^{2}-2\frac{x}{y}+x+\frac{1}{y}=4\\ (x+\frac{1}{y})^{3}-3\frac{x}{y}(x+\frac{1}{y}) +\frac{x}{y}(x+\frac{1}{y})=4\end{matrix}\right.$

Đặt $a=\frac{x}{y}$ , $b=x+\frac{1}{y}$ rồi giải 
Hoặc dùng $S$ ,$P$ 
Đến đây dễ rồi!
 


๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ

 

                               


#4 NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:K10A - THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
  • Sở thích:Toán Học

Đã gửi 04-05-2014 - 20:40

Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(1+\frac{1}{y})=4~~~(1)\\ x^{3}+\frac{x}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{3}}=4~~~(2) \end{matrix}\right.$

ĐK: $y \ne 0$

Ta có:

$(1)\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{y^2}+x+\frac{1}{y}=4~~~(*)$

$(2)\Leftrightarrow x^2\left( x+\frac{1}{y} \right )+\frac{1}{y^2}\left( x+\frac{1}{y} \right )=4\Leftrightarrow \left ( x^2+\frac{1}{y^2} \right )\left( x+\frac{1}{y} \right )=4~~~(**)$

Đặt:$\left\{\begin{matrix}x^2+\frac{1}{y^2}=a & & \\ x+\frac{1}{y}=b \end{matrix}\right.$.Khi đó từ $(*)$ và $(**)$ ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix}a+b=4 & & \\ab=4 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=2$
Dễ rồi!


Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)


#5 BysLyl

BysLyl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 04-05-2014 - 20:43

$\left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{y})+(x^{2}+\frac{1}{y^{2}})=4 & \\ (x^{2}+\frac{1}{y^{2}})(x+\frac{1}{y}) =4 \end{matrix}\right.$

Đặt $x+\frac{1}{y}=a; x^{2}+\frac{1}{y^{2}}=b$    (ĐK:...)


_Be your self- Live your life_  :rolleyes: 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh