Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(1+\frac{1}{y})=4\\ x^{3}+\frac{x}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{3}}=4 \end{matrix}\right.$
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(1+\frac{1}{y})=4\\ x^{3}+\frac{x}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{3}}=4 \end{matrix}\right.$
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(1+\frac{1}{y})=4\\ x^{3}+\frac{x}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{3}}=4 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{y})^{2}+x+\frac{1}{y} -\frac{2x}{y}=4& & \\ (x+\frac{1}{y})((x+\frac{1}{y})^{2}-\frac{3x}{y})+(x+\frac{1}{y})^{2}-\frac{2x}{y}=4 & & \end{matrix}\right.$
Đến đây đặt ẩn phụ là ra thôi
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(1+\frac{1}{y})=4\\ x^{3}+\frac{x}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{3}}=4 \end{matrix}\right.$
ĐK :$x,y\neq 0$
Khi đó
HPT tương đương với
$\left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{y})^{2}-2\frac{x}{y}+x+\frac{1}{y}=4\\ (x+\frac{1}{y})^{3}-3\frac{x}{y}(x+\frac{1}{y}) +\frac{x}{y}(x+\frac{1}{y})=4\end{matrix}\right.$
Đặt $a=\frac{x}{y}$ , $b=x+\frac{1}{y}$ rồi giải
Hoặc dùng $S$ ,$P$
Đến đây dễ rồi!
๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ
Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+x+\frac{1}{y}.(1+\frac{1}{y})=4~~~(1)\\ x^{3}+\frac{x}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y}+\frac{1}{y^{3}}=4~~~(2) \end{matrix}\right.$
ĐK: $y \ne 0$
Ta có:
$(1)\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{y^2}+x+\frac{1}{y}=4~~~(*)$
$(2)\Leftrightarrow x^2\left( x+\frac{1}{y} \right )+\frac{1}{y^2}\left( x+\frac{1}{y} \right )=4\Leftrightarrow \left ( x^2+\frac{1}{y^2} \right )\left( x+\frac{1}{y} \right )=4~~~(**)$
Đặt:$\left\{\begin{matrix}x^2+\frac{1}{y^2}=a & & \\ x+\frac{1}{y}=b \end{matrix}\right.$.Khi đó từ $(*)$ và $(**)$ ta có hệ:
$\left\{\begin{matrix}a+b=4 & & \\ab=4 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=2$
Dễ rồi!
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
$\left\{\begin{matrix} (x+\frac{1}{y})+(x^{2}+\frac{1}{y^{2}})=4 & \\ (x^{2}+\frac{1}{y^{2}})(x+\frac{1}{y}) =4 \end{matrix}\right.$
Đặt $x+\frac{1}{y}=a; x^{2}+\frac{1}{y^{2}}=b$ (ĐK:...)
_Be your self- Live your life_
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh